Question

【題目】把兩個完全相同的小球分別放入盛滿不同液體的甲、乙兩個溢水杯中，靜止時的狀態如圖所示．甲杯中溢出的液體質量是40g，乙杯中溢出的液體質量是48g，甲、乙兩杯中液體的密度ρ甲（＞/=/＜）ρ乙 ， 小球的質量為g，若甲杯中的液體是水，則小球的密度為kg/m3 ．

Answer 1

【答案】＜；48；1.2×103
【解析】解：（1）由圖可知，甲中小球沉入容器底部、乙中小球漂浮在液面上，因物體的密度大于液體的密度時下沉、沉入容器底部，物體密度小于液體密度時上浮、最終漂浮，所以，ρ球＞ρ甲 ， ρ球＜ρ乙 ， 即ρ甲＜ρ乙；（2）因小球在乙液體中漂浮，所以，乙中小球受到的浮力F浮乙=G球=m球g，由阿基米德原理可知，F浮乙=G溢乙=m溢乙g，則m球g=m溢乙g，即m球=m溢乙=48g；（3）圖甲中小球沉入容器底部，由ρ= 可得，小球的體積：V球=V溢甲= = =40cm3 ， 小球的密度：ρ球= = =1.2g/cm3=1.2×103kg/m3 ． 故答案為：＜；48；1.2×103 ．
（1）兩個完全相同小球的密度相同，根據物體浮沉條件比較兩液體的密度關系，即物體的密度大于液體的密度時下沉、沉入容器底部，物體密度小于液體密度時上浮、最終漂浮；（2）圖乙中小球漂浮，根據物體漂浮條件可知受到的浮力，根據阿基米德原理可知受到浮力等于排開液體的重力，據此求出小球的質量；（3）圖甲中小球沉入容器底部，根據密度公式求出溢出水的體積即為小球的體積，根據ρ= 求出小球的密度．