Question

【題目】學(xué)習(xí)浮力知識(shí)后，小剛用一根粗細(xì)均勻的吸管自制了一支密度計(jì)。他在吸管的下端裝入適量的鋼珠后用蠟封住并使底部平整。水平桌面放置兩個(gè)完全相同的燒杯，燒杯內(nèi)裝有密度不同的液體，將自制密度計(jì)分別放入兩燒杯中，待密度計(jì)靜止后，兩燒杯液面相平（如圖所示）。以下說法正確的是（　　）

A. 甲杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)等于乙杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)

B. 密度計(jì)的底部在甲杯中受到的液體壓強(qiáng)大于在乙杯中受到的液體壓強(qiáng)

C. 甲杯中液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)等于乙杯中液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)

D. 密度計(jì)在甲燒杯中排開液體的重力等于密度計(jì)在乙燒杯中排開液體的重力

Answer 1

【答案】D

【解析】解：D、同一個(gè)密度計(jì)放在甲、乙液體中都漂浮，則密度計(jì)在甲、乙兩種液體中受到的浮力都等于密度計(jì)受到的重力G，所以F甲=F乙；根據(jù)阿基米德原理G排=F浮可知，密度計(jì)在甲燒杯中排開液體的重力等于密度計(jì)在乙燒杯中排開液體的重力。故D正確；

B、由于浮力相等，浮力等于密度計(jì)下表面與上表面受到的壓力差，而兩只密度計(jì)上表面受到的壓力均為0，所以，下表面，即密度計(jì)的底部在甲、乙兩種液體中受到的壓力相等，密度計(jì)的底面積一定，根據(jù)可知，密度計(jì)的底部在甲杯中受到的液體壓強(qiáng)等于在乙杯中受到的液體壓強(qiáng)。故B錯(cuò)誤；

C、由圖知密度計(jì)排開液體的體積V排甲＞V排乙，由于浮力相等，根據(jù)F浮=ρ液V排g可知：ρ甲＜ρ乙；

甲、乙的液面相平，

根據(jù)p=ρgh可知，甲杯中液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)小于乙杯中液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)。故C錯(cuò)誤；

A、由于兩個(gè)燒杯完全相同，甲、乙的液面相平，V排甲＞V排乙，

則甲液體的體積小于乙液體的體積，

根據(jù)G=mg=ρ液Vg可知：G甲＜G乙；

由于水平桌面放置兩個(gè)完全相同的燒杯，同一支密度計(jì)分別放入兩種液體中，

則壓力F=G液+G杯+G，

所以甲燒杯對(duì)桌面的壓力小于乙燒杯對(duì)桌面的壓力，

兩燒杯底面積相等，

根據(jù)可知，甲杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)小于乙杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)；故A錯(cuò)誤。

故選：D。