Question

【題目】如圖甲所示,為我國自主研制、全球最大的兩棲大飛機AG600漂浮在水面時的情景。AG600飛機能夠像船一樣在水面滑行、起飛降落。它的用途很多,最主要的是森林滅火、水上救援、物資運輸、海洋探測等。該飛機最大總質(zhì)量為53.5噸、機體總長36.9米,翼展達到38.8米,4臺發(fā)動機,單臺功率為3126kW,航程4500km,一次可救護50名遇險者。如圖乙所示為我國自主研制的“海斗號”無人潛水器,最大下潛深度可達10767m。取海水的密度為ρ水=1×103kg/m3。

(1)AG600在水中所受的最大浮力為多少?

(2)“海斗號”在海水中所受的最大壓強為多少?

(3)若從AG600中釋放“海斗號”入水浸沒,不接觸水底,一根繩子兩端分別連著AG600和“海斗號”,靜止后繩子拉力為8×103N,假設(shè)海斗號平均密度為5×103kg/m3,則此過程前后AG600減小的浮力為多少?

Answer 1

【答案】 5.35×105N 1.0767×108Pa 2×103N

【解析】(1)已知AG600的最大總質(zhì)量為53.5噸，則AG600漂浮在水面上所受的最大浮力：F浮＝G總＝m總g＝53.5×103kg×10N/kg＝5.35×105N；(2)“海斗號”最大下潛深度為10767m，則“海斗號”在海水中所受的最大壓強：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10767m＝1.0767×108Pa，(3)“海斗號”在水中處于平衡狀態(tài),受向上的拉力F、向上的浮力F′浮和向下的重力G海斗，由力的平衡條件可得G海斗＝FF′浮，由重力公式和阿基米德原理可得：ρgV＝Fρ水gV，所以，海斗號潛水器的體積：V＝ ＝0.2m3，則“海斗號”的重力：G′＝ρgV＝5×103kg/m3×10N/kg×0.2m3＝1×104N，AG600釋放“海斗號”后仍浮在水面上,受向上的浮力F浮″、向下的重力G飛機和向下的拉力F，由力的平衡條件可得：F浮″＝G飛機F,且G飛機＝G總G海斗，則此時AG600受到的浮力：F浮″＝G總G海斗F＝5.35×105N1×104N8×103N＝5.33×105N，所以此過程前后AG600減小的浮力：△F浮＝F浮F浮″＝5.35×105N5.33×105N＝2×103N.