Question

【題目】以汽油為燃料的某品牌卡丁車額定功率為23kW，其滿載時的質量為640kg， 輪胎與沙灘接觸的總面積為0.32m2。它在水平沙灘上勻速直線運動5min，行駛了3km。求：

(1)當卡丁車滿載并靜止在水平沙灘上時，它對沙灘的壓強為多大？

(2)此次行駛中，卡丁車運動的速度和受到的水平阻力各是多少？

(3)若卡丁車的汽油機效率為25%，此次行駛中，卡丁車需要燃燒汽油的質量是多少千克？（g取10N/kg，q汽油=4.6×107J/kg）

Answer 1

【答案】(1)2×104Pa；(2)10m/s，2300N；(3)0.6kg

【解析】

(1)知道卡丁車滿載時的質量，利用求其重力，卡丁車滿載時對地面的壓力等于其重力，知道受力面積，利用求卡丁車滿載時對地面的壓強；

(2)求出卡丁車的行駛速度，利用求此次行駛中卡丁車的牽引力，由二力平衡可知其受到的水平阻力；

(3)利用求牽引力做的功，即汽油完全燃燒產生熱量轉化的機械能，根據求完全燃燒汽油放出的熱量，再利用求完全燃燒汽油的質量。

(1)卡丁車滿載時的重力

卡丁車滿載時對地面的壓力

卡丁車滿載時對地面的壓強

(2)卡丁車的行駛速度

由可得牽引力

由二力平衡可知，卡丁車運動時受到的水平阻力

(3)牽引力做的功

由可得，完全燃燒汽油放出的熱量

由可得，完全燃燒汽油的質量

答：(1)它對沙灘的壓強為2×104Pa；(2)卡丁車運動的速度為10m/s，水平阻力為2300N；(3)需要0.6kg的汽油。