Question

【題目】如圖所示，質量相等的A、B兩個均勻實心正方體放在水平面上，A的邊長比B大。如果從其正中間水平或豎直方向打通一個橫截面積大小相同的圓柱形的小孔后，使其剩余部分對水平面壓強相等。設想了下列四種做法：

① 兩個正方體均水平打孔；

② 兩個正方體均豎直打孔；

③ A豎直打孔、B水平打孔；

④ A水平打孔、B豎直打孔；

以上想法中能實現目的是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④

Answer 1

【答案】B

【解析】解答：已知A.B兩個正方體質量相等的放在水平面上；由于正方體對地面的壓力等于自身的重力，則A.B兩個正方體對地面的壓力相等；已知A的邊長比B大,則A.B的底面積SA>SB；根據P可知：A.B兩個正方體對地面的壓強pA<pB；

兩個正方體均水平打孔時;A小孔的重力為G′A＝,B小孔的重力為G′B＝,則G′A<G′B,由于剩余部分對水平面壓力F′＝GG′,則F′A>F′B;由于A.B的底面積不變,SA>SB;則根據P可知,剩余部分對水平面壓強p′A可能會與p′B相等，故兩個正方體均水平打孔可行；(2)柱狀體對水平面產生的壓強p＝ρgh,當豎直打孔時,由于物體仍是柱狀體且高度不變,則根據p＝ρgh可知剩余部分對水平面壓強不變,所以,兩個正方體均豎直打孔時剩余部分對水平面壓強仍是pA<pB，故兩個正方體均豎直打孔不可行；(3)A豎直打孔,A剩余部分對水平面壓強不變;B水平打孔,由于重力減小,底面積不變,根據P可知B剩余部分對水平面壓強p′B減小，則剩余部分對水平面壓強可以達到相等，故A豎直打孔B水平打孔可行；(4)A水平打孔,由于重力減小,底面積不變,根據p＝FS可知B剩余部分對水平面壓強p′A減小,B豎直打孔,B剩余部分對水平面壓強不變;則剩余部分對水平面壓強p′A<p′B；故A水平打孔、B豎直打孔不可行；綜上可知，ACD錯誤、B正確。