Question

2008年5月12日，四川汶川發生8級大地震，震后立即開展了緊急救援．在救援過程中，�？吹骄仍�工作者使用的這種起重機械，利用這種機械吊起坍塌的混凝土結構的吊板．如圖所示是這種起重機吊臂上的滑輪組，它在50s內將重為2.4×10⁴N的吊板勻速提高10m．已知拉力F為10⁴N．則這個過程中：
（1）拉力F的功率多大？
（2）滑輪組的機械效率多大？
（3）當提升的吊板重為4.8×10⁴N，不計摩擦，求此時的機械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據功的計算公式W_總=Fs可求出拉力做的功，即總功，計算時，力和距離要對應；
（2）根據W=Gh求出有用功；然后根據機械效率的計算公式η=

W有

W總

×100%可求出滑輪組的效率．
（3）物體重力影響滑輪組的機械效率，抓住此題中的額外功不變這一特征．

解答：解：（1）h=10m，重物由3段繩子承擔，故繩子自由端通過的距離為s=3h=3×10m=30m；
拉力所做的總功為W_總=Fs=10⁴N×30m=3×10⁵J；
拉力的功率為P=

W總

t

=

3×105J

50s

=6000W；
（2）所做有用功為W有=Gh=2.4×10⁴N×10m=2.4×10⁵J；
滑輪組的機械效率為η=

W有

W總

×100%=

2.4×105J

3×105J

×100%=80%；
（3）不計摩擦，額外功體現在克服機械自身重而做的功；當提升2.4×10⁴N重物時，所做額外功為W_額=W_總-W_有=3×10⁵J-2.4×10⁵J=6×10⁴J；
當提升4.8×10⁴N時，額外功不變，有用功為W_有=Gh=4.8×10⁴N×10m=4.8×10⁵J；
總功為W_總=W_有+W_額=4.8×10⁵J+6×10⁴J=5.4×10⁵J；
此時的機械效率為η=

W有

W總

×100%=

4.8×105J

5.4×105J

×100%≈88.9%；
答：（1）拉力F的功率為6000W；
（2）滑輪組的機械效率為80%；
（3）當提升的吊板重為4.8×10⁴N，不計摩擦，此時的機械效率為88.9%．

點評：熟練運用計算功、功率、機械效率的公式，充分考慮影響額外功的因素；是解答此題的關鍵．