Question

【題目】如圖是建筑工人用滑輪組提升建筑材料的場景，在10s的時間內，工人師傅用豎直向上的拉力將建筑材料勻速提升了1m，已知拉力F為400N，建筑材料的重力G為900N，不計繩重及摩擦，求這個過程中：

（1）繩子自由端移動的距離．
（2）此滑輪的機械效率．
（3）第二次拉建筑材料的拉力變為500N，此時的機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解: 由圖知道，由3段繩子承擔物重，即n=3，所以繩子自由端移動的距離是：s=nh=3×1m=3m；
（2）解: 由題意知道，拉力F做的有用功是：W有=Gh=900N×1m=900J，
F做的總功是：W總 =Fs=400N×3m=1200J，
額外功是：W額=W總-W有用=1200J-900J=300J
故此滑輪組的機械效率：η=W有/W總×100%=900J/1200J×100%=75%；
（3）解: 第二次拉建筑材料的拉力變為500N，額外功不變，
所以F做的總功是：W'總 =Fs=500N×3m=1500J，有用功是：W'有用=1500J-300J=1200J，
故此滑輪組的機械效率是：η=W'有/W'總×100%=1200J/1500J×100%=80%；
【解析】(1)由圖知道，由3段繩子承擔物重根據公式可算出繩子自由端移動的距離；(2)先根據公式求出拉力F做的有用功，其次根據公式求出拉力做的總功，再根據效率的公式求出滑輪組的效率；(3)第二次拉建筑材料的拉力變為500N，額外功不變,求出此時的有用功和總功來。
【考點精析】通過靈活運用功的計算和滑輪（組）的機械效率，掌握功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)即可以解答此題．