Question

【題目】小明早餐常吃一個煮雞蛋。他想知道一個生雞蛋的密度，但發現實驗室的量筒口徑太小，無法測量雞蛋的體積，他進行了下面的實驗。

（1）請你按照小明的實驗思路，將實驗步驟補充完整。，

①把天平放在水平桌面上，分度盤如圖甲所示，他應該將平衡螺母向________調節，使天平平衡；

②用天平測出燒杯的質量為65.8g；

③在燒杯中裝適量的水，把雞蛋放入水中，雞蛋下沉至杯底，如圖乙；

④如圖丙所示，小明的操作是________________________________；

⑤取出雞蛋，用調好的天平測燒杯和鹽水的總質量，如圖丁所示，天平的讀數為___________g；

⑥將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，如圖戊所示，量筒的讀數為96mL；

⑦ 利用密度公式計算出鹽水的密度為________kg/m3，即為雞蛋的密度。

（2）小明利用上述方法測出的鹽水密度________（選填“偏大”或“偏小”）；小明同學很快想到，不需要增加器材，也不需要增加額外的步驟，只要將實驗步驟的順序稍加調整，就會大大減小上述誤差。小明同學調整后的實驗步驟順序是________（填寫實驗步驟前的序號）。

（3）按照上面所述實驗過程，請你幫助小明證明雞蛋的密度等于鹽水密度_____。（推導過程要有必要的文字說明）

Answer 1

【答案】右 向燒杯中加入鹽水，直到雞蛋剛好懸浮在鹽水中 171.4 1.1×103 偏大 ①③④⑤⑥②⑦ 雞蛋漂浮：G蛋=F浮 即ρ蛋gV蛋=ρ鹽水gV排由于雞蛋浸沒：V排=V蛋所以ρ蛋gV蛋=ρ鹽水gV蛋即ρ蛋=ρ鹽水

【解析】

第一空．由圖甲可知指針偏左，因此應向右調節平衡螺母，使指針指在刻度盤的中央；

第二空．由圖丙可知雞蛋懸浮，受到的浮力相比于沉底時增大，由阿基米德原理 可知排開液體體積不變，浮力增大，因此液體密度增大，所以操作為向燒杯中加入鹽水，直到雞蛋剛好懸浮在鹽水中。

第三空．由圖丁可知天平的讀數為171.4g；

第四空．鹽水的質量為：

171.4g-65.8g=105.6g

鹽水的體積為96mL即96cm3，因此鹽水的密度為：

；

第五空．將鹽水倒入量筒中時，部分液體會沾在燒杯壁上，導致測量的體積偏小，由可知，質量準確，體積偏小，因此測得的密度偏大；

第六空．為了能精確測量鹽水的質量，應先測燒杯加鹽水的總質量①，將鹽水倒入量筒后再測燒杯和燒杯中剩余鹽水的總質量②，用①-②即可得倒出鹽水的質量，可排除杯壁上沾有鹽水的影響。因此正確操作順序為①③④⑤⑥②⑦；

第七空．因為雞蛋懸浮，所以

G蛋=F浮

由阿基米德原理和重力的計算可得：

ρ蛋gV蛋=ρ鹽水gV排

由于雞蛋浸沒，所以

V排=V蛋

即

ρ蛋gV蛋=ρ鹽水gV蛋

ρ蛋=ρ鹽水。