Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓保持不變．燈泡額定電壓為6V，額定電流為0.8A，電阻R2阻值為R1的2倍，當開關接a時，R1消耗的功率為3W；當開關接b時，R1消耗的功率為0.75W．求：

（1）燈泡的額定功率．
（2）當開關接b時，燈泡的實際功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：燈泡的額定功率：

PL=ULIL=6V×0.8A=4.8W；

答：燈泡的額定功率為4.8W；

（2）解：當開關接a時，R1與R2串聯，

因串聯電路電流處處相等，且電阻R2阻值為R1的2倍，

所以，R1與R2的電功率之比：

= = = ，

則R2消耗的功率：P2=2P1=2×3W=6W，

電路的總功率：

Pa=P1+P2=3W+6W=9W；

當開關接b時，R1與L串聯，

由P=I2R可得，前后兩種情況下R1的電功率之比：

= =（ ）2= = ，

解得： = ，

前后兩種情況下電路的總功率之比：

= = = ，

則開關接b時電路的總功率：Pb=Pa= ×9W=4.5W，

因總功率等于各電阻消耗功率之和，

所以，開關接b時燈泡的實際功率：

PL實=Pb﹣P1′=4.5W﹣0.75W=3.75W．

答：當開關接b時，燈泡的實際功率為3.75W．

【解析】（1）利用電功率公式P＝UI計算燈泡的額定功率；
(2)當開關接a時，電阻R1與R2串聯，根據電功率公式的變形公式求出兩電阻的功率之比，再求出電阻R2消耗的電功率，進一步求出電路消耗的總功率；當開關接b時，電阻R1與L串聯，根據求出兩種情況下電路中的電流之比，根據電功率公式P＝UI求出電路的總功率之比，進一步求出并聯電路的總功率，再計算燈泡此時的實際功率 .
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解電功率的計算公式的相關知識，掌握計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．