Question

【題目】圖甲是由PTC新型的半導體陶瓷材料制成的陶瓷電熱水壺，它有一個人為設定溫度，當它的溫度低于設定溫度時，其電阻值隨溫度升高而變小；當溫度高于設定溫度時，其電阻值隨溫度升高而變大．工作電路如圖乙所示，R0是定值電阻，其阻值不受溫度影響．RT是PTC的電阻，RT的電阻值與溫度的關系如圖丙所示．該電熱水壺在RT設定溫度狀態工作時，電路消耗的總功率為1100W．

（1）該電熱水壺在設定溫度狀態工作時的電流是多大？R0的阻值為多少？
（2）當RT的溫度為130℃時，電路中RT的實際功率為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：當在設定溫度狀態工作時，連入電路的電阻RT=34Ω，R0、RT串聯

由P=UI可得：電流I= = =5A；

根據歐姆定律得電路總電阻R總= = =44Ω，

由串聯電路的總電阻等于各電阻之和可得：

R0=R總﹣RT=44Ω﹣34Ω=10Ω

（2）解：當RT的溫度為130℃時，由圖象可知，此時RT的阻值為100Ω，

電路中的總電阻：R'總=R0+R'T=10Ω+100Ω=110Ω，

電路中的電流：I′= = =2A，

根據歐姆定律得：

RT兩端的電壓：U'=I'×R'T=2A×100Ω=200V，

RT的實際功率：P'=U'I'=200V×2A=400W

【解析】（1）從圖象上可以看出，當在設定溫度狀態工作時，連入電路的電阻RT=34Ω，R0、RT串聯，根據P=UI求出電路中的電流，根據歐姆定律求出總電阻，根據串聯電阻的特點求出R0的阻值．（2）當RT的溫度為130℃時，由圖象可知，此時RT的阻值為100Ω，求出此時電路的總電阻，根據歐姆定律求出電路的電流，根據公式U=IR求出RT兩端的電壓，最后利用公式P=UI求出RT的實際功率．
【考點精析】利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．