Question

【題目】如圖所示，A、B是兩個完全相同的薄壁柱形金屬容器，質量為0.5kg，底面積為0.01m2，容器高50cm，分別裝有2.0×10﹣3m3的水和3.0×10﹣3m3的酒精，置于水平桌面上（ ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg）．求：

（1）水的質量；

（2）A容器對水平桌面的壓強；

（3）依據題意，下述情境是否有可能出現：當兩個容器中的液體在增大同一深度△h后，容器中的液體對底部的壓強能夠達到p水＞p酒精？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）2kg（2）2500Pa（3）不可能

【解析】（1）水的密度，又知道水的體積

根據密度計算公式可得

（2）A容器對桌面的壓強，根據固體壓強計算公式，壓力等于A容器的重力加水的重力即,帶入壓強公式。

（3）容器中水的高度，酒精的高度根據液體壓強公式，假設他們都升高相同的高度，p水＞p酒精 也就是化簡后就是

解得

但是酒精的高度原來是0.3m,增加 超過0.2m后高度超過0.5m，而容器高度只有50cm所以這種情景是不可能出現的。

最后一問尤其注意算出大于0.2m后判斷是否會超過容器的高度。