Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓不變，閉合開關S，當滑片P置于變阻器的B端時，電壓表的示數為6V，在10s內定值電阻R1產生的熱量為36J；當滑片P置于變阻器的中點時，電壓表的示數變化了2V．下列結果正確的是

A. R1先后兩次消耗的電功率之比為3：4

B. 滑動變阻器R2的最大阻值為10Ω

C. 電源電壓為10V

D. R1的阻值為20Ω

Answer 1

【答案】B

【解析】

由電路圖可知，當滑片P置于變阻器的B端時，定值電阻R1與滑動變阻器的最大阻值串聯；當滑片P置于變阻器的中點時，定值電阻R1與滑動變阻器阻值的一半串聯．（1）先根據串聯電路的分壓特點求出當滑片P置于變阻器的中點時電壓表的示數，再根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓以及電路中的電流，利用電源的電壓不變得出等式即可得出R1和R之間的關系；再根據Q＝I2Rt表示出在10s內定值電阻R1產生的熱量，進一步得出R和R1的阻值，代入電源電壓的表達式即可求出電源的電壓；（2）根據和電阻之間的關系即可求出R1先后兩次消耗的電功率之比。

由電路圖可知,當滑片P置于變阻器的B端時,定值電阻R1與滑動變阻器的最大阻值串聯;當滑片P置于變阻器的中點時,定值電阻R1與滑動變阻器阻值的一半串聯。

根據串聯電路的分壓特點可知，當滑片P置于變阻器的中點時電壓表的示數為6V2V=4V；

因為串聯電路的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和，根據歐姆定律可得：U=I1R16V；；；，

電源的電壓不變，則即，可得：R1=R，當滑片滑到B端時，R1兩端電壓為：；

由可得：，故D錯誤；

因R2=R1，所以變阻器R2的最大阻值為10Ω，故B正確；

電源電壓：,故C錯誤；

滑片在中點時，R1兩端的電壓為U1′=U﹣U2′=12V﹣4V=8V，則R1先后兩次的電壓之比為：，由P=可得R1先后兩次消耗的電功率之比：，故A錯誤。

故選：B。