Question

【題目】學習了密度知識之后，鵬鵬利用天平和量筒測量牛奶的密度。

（1）在量筒中倒入適量的牛奶，如圖甲所示，則牛奶的體積為 _________ mL；

（2）將天平放在水平臺上，游碼歸零后，鵬鵬發現指針靜止時的位置如圖乙所示， 他應將平衡螺母向_________調節，直到天平平衡；

（3）把量筒中的牛奶全部倒入一個質量為20g的燒杯中，并用天平測出總質量，如圖丙所示，則牛奶的質量為_________g，牛奶的密度為_________ kg/m3。

（4）鵬鵬的測量方法，會導致所測牛奶的密度值偏 _________（填“大”或”小” ）。

（5）鵬鵬又想知道酸奶的密度，他利用剛測出密度的牛奶（密度用ρ牛表示），兩個完全相同的圓柱形玻璃杯、小木塊和刻度尺，測出了酸奶的密度。請你將他的實驗步驟補充完整并寫出酸奶密度的表達式。

①測出_________高度為h1；

②在一個圓柱形玻璃杯中倒滿牛奶，將小木塊放入其中漂浮，待牛奶不再溢出后，將木塊取出，測出此時圓柱形玻璃杯中牛奶的高度為h2；

③在另一個圓柱形玻璃杯中倒滿酸奶，將小木塊放入其中漂浮，待酸奶不再溢出后，將木塊取出，測出此時圓柱形玻璃杯中酸奶的高度為h3；

④酸奶的密度表達式ρ酸= _________________ （用字母表示）。

Answer 1

【答案】50 右 57 1.14×103 小 圓柱形玻璃杯

【解析】

第一空．由甲圖可知，量筒分度值為2mL，則其中牛奶的體積為50mL。

第二空．將天平放在水平臺上，游碼歸零后，發現指針左偏，說明天平左側重、右側輕，則應將平衡螺母向右調節。

第三空．由丙圖可知，天平游碼標尺的分度值為0.2g，則游碼讀數為2g，右盤中砝碼質量為50g+20g+5g=75g，則牛奶和燒杯的總質量為75g+2g=77g。空燒杯質量為20g，則牛奶的質量為：

m=77g-20g=57g。

第四空．牛奶密度為：

ρ牛===1.14g/cm3=1.14×103kg/m3。

第五空．從量筒中將牛奶倒入燒杯的過程中，量筒壁上還附著一部分牛奶，這些牛奶的質量沒有被測到，導致所測牛奶的質量偏小，根據ρ牛=可知，所測的牛奶密度偏小。

第六空．在第②、③步驟中要將圓柱形玻璃杯倒滿牛奶和酸奶，所以第①步應測出圓柱形玻璃杯的高度記為h1。

第七空．小木塊在牛奶中漂浮時受到的浮力等于其重力。設圓柱體玻璃杯的底面積為S，則小木塊排開牛奶的體積為：

V排牛=Sh1-Sh2= S（h1-h2），

則小木塊在牛奶中漂浮時受到的浮力為：

F浮牛=ρ牛g V排牛=ρ牛g S（h1-h2）；

小木塊在酸奶中漂浮時受到的浮力也等于其重力。小木塊排開酸奶的體積為：

V排酸=Sh1-Sh3= S（h1-h3），

則小木塊在酸奶中漂浮時受到的浮力為：

F浮酸=ρ酸g V排酸=ρ酸g S（h1-h3）。

因小木塊兩次受到的浮力都等于其重力，即兩次浮力相等，則：

ρ牛g S（h1-h2）=ρ酸g S（h1-h3），

解得酸奶的密度為：

ρ酸=。