Question

【題目】王慧同學(xué)利用所學(xué)知識(shí)，測(cè)量一件用合金制成的實(shí)心構(gòu)件中鋁所占比例。她首先用天平測(cè)出構(gòu)件質(zhì)量為374g，用量杯測(cè)出構(gòu)件的體積是100cm3．已知合金由鋁與鋼兩種材料合成，且鋁的密度為2.7×103kg/m3，鋼的密度為7.9×103kg/m3．如果構(gòu)件的體積等于原來兩種金屬體積之和。求：

（1）這種合金的平均密度；

（2）這種合金中鋁的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比。

Answer 1

【答案】（1）3.74×103kg/m3（2）57.8%

【解析】

（1）已知合金構(gòu)件的質(zhì)量與體積，利用ρ求解這種合金的平均密度；

（2）根據(jù)合金中鋁的質(zhì)量加上鋼的質(zhì)量等于總質(zhì)量，構(gòu)件的體積等于原來兩種金屬體積之和，結(jié)合密度公式列出等式，聯(lián)立求解鋁的質(zhì)量，然后計(jì)算這種合金中鋁的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比。

（1）這種合金的平均密度：ρ3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；（2）設(shè)鋁的質(zhì)量為m鋁，鋼的質(zhì)量為m鋼，則m鋁+m鋼＝374g--------①
由ρ可得V，且構(gòu)件的體積等于原來兩種金屬體積之和，則100cm3

即100cm3---------②聯(lián)立①②式，解得m鋁＝216g，則這種合金中鋁的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比為