Question

【題目】如圖所示，均勻正方體甲、乙置于水平地面上，它們對水平地面的壓強相等，若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度，則關于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和對地面壓力變化量的判斷，正確的是（ ）

A.ρ甲＞ρ乙，△F甲＜△F乙B.ρ甲＞ρ乙，△F甲＞△F乙

C.ρ甲＜ρ乙，△F甲＜△F乙D.ρ甲＜ρ乙，△F甲＞△F乙

Answer 1

【答案】A

【解析】

兩個正方體的邊長分別為h甲和h乙，h甲<h乙，由

p==== = =ρgh

可知，甲、乙兩個實心均勻正方體對地面的壓強相等，即：p甲=p乙，所以，

ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，h甲<h乙

故ρ甲＞ρ乙；

由ρ甲gh甲=ρ乙gh乙得

=

在兩正方體上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面積不變，對地面的壓力變化是切去的部分，即△F=ρ△Vg，則

===×=×()2=×()2=<1

所以，△F甲<△F乙，故△F甲一定小于△F乙。

故選A。