Question

【題目】小麗同學(xué)在探究“彈簧彈力大小與形變量關(guān)系”時，發(fā)現(xiàn)同一根彈簧的彈力大小F與形變量Δx 的比值k恒定．現(xiàn)小麗有兩根原長相等的彈簧1和2，已知 k1:k2=1:2，當(dāng)在兩根彈簧下分別掛同一物體靜止時，彈簧1和2伸長量分別為和，則:=____．小麗通過彈簧1和2彈性勢能分別為 和 ， 則 ：=_____．小麗將彈簧1和2并聯(lián)懸掛一物體靜止時如圖甲所示，兩彈簧彈性勢能之和為 ．將彈簧1和 2 串聯(lián)懸掛同一物體靜止時如圖乙所示兩彈簧彈性勢能之和 ，則：=____．（已知如圖甲所示情況下懸掛重物時彈簧1和2伸長量相同，整個實驗中彈簧所受重力不計，且均處于彈性限度范圍內(nèi)．）

Answer 1

【答案】2:1 2:1 2:9

【解析】

彈簧1和2下掛同一物體，則，，，右有，則可得：=2：1，彈簧所儲存的彈性勢能等于所掛物體減小的重力勢能，由于重力相等，彈簧1伸長長度為彈簧2的兩倍，則可得：=2,：1；如圖甲設(shè)彈簧1、2伸長量為l甲，則，如圖乙設(shè)彈簧1伸長量為l1彈簧2伸長量為l2，則，，乙圖總伸長量為，連理可解得，則：=2：9.