Question

【題目】如圖所示，圓柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它們的底面積分別為200cm2 和 150cm2．容器甲中盛有 10cm 高的水，容器乙中盛有 15cm 高的酒精．若從兩容器中分別抽出質量均為 m的水和酒精后，剩余水對容器甲底部的壓 強為 p水，剩余酒精對容器乙底部的壓強為 p酒精．（ρ酒精=0.8×103kg/m3）下列說法正確的是：

A. 甲容器內水的質量為 2kg

B. 乙容器內酒精對容器底部的壓強為 1.5×103 帕

C. 當質量 m 的范圍為 1.2kg＜m＜2kg 時，才能滿足 p水＞p酒精

D. 當質量 m 的范圍為 1.2kg＜m＜1.8kg 時，才能滿足 p水＞p酒精

Answer 1

【答案】AD

【解析】

（1）已知甲容器的底面積和水的高度，可求水的體積，然后利用密度公式變形m求解水的質量；（2）已知酒精的密度和深度，利用壓強公式p求解乙容器內酒精對容器底部的壓強；（3）從圖可知，甲和乙兩容器的形狀規則，知道容器的底面積，容器內液體的深度和液體的密度，可利用公式m計算出水和酒精未抽出之前的質量，再利用公式G計算出其重力；因為容器形狀規則，液體對容器底部的壓力等于自身的重力，當時，由公式p列出一個壓強的不等式，進一步求出抽出液體的質量范圍。

（1）甲容器內水的體積為VSh200×10cm=2000=2×，由可得，水的質量：m1.0×kg/×2×2kg．故A正確；

（2）乙容器內酒精對容器底部的壓強：p0.8pa，故B錯誤；

（3）乙容器內酒精的質量為：0.8kg/，因為容器形狀規則，液體對容器底部的壓力等于自身的重力，而，由公式p可得：即：，解得：△m1.2kg；所以抽出液體的質量范圍：1.2kg△m1.8kg．故C錯誤，D正確．

故選AD．