Question

【題目】如圖所示，均勻長方體甲和薄壁圓柱形容器乙置于水平地面上．長方體甲的底面積為3S．容器乙足夠高、底面積為2S，盛有體積為5×10﹣3米3的水．

①若甲的重力為20牛，底面積為5×10﹣4米2 ， 求甲對地面的壓強p甲 ．

②求乙容器中水的質量m水 ．

③若將甲沿水平方向切去厚度為h的部分，并將切去部分浸沒在乙容器的水中時，甲對水平地面壓強的變化量△p甲恰為水對乙容器底部壓強增加量△p水的2倍．求甲的密度ρ甲 ．

Answer 1

【答案】①4×104Pa；②5kg；③3×103kg/m3

【解析】

①甲對地面的壓力等于其自身重力，又知甲的底面積，利用計算甲對地面的壓強。

②已知乙容器中水的體積和水的密度，利用計算水的質量。

③利用液體壓強公式，根據甲對水平地面壓強的變化量△p甲恰為水對乙容器底部壓強增加量△p水的2倍列出等式，求解甲的密度。

①甲置于水平地面上，對地面的壓力F甲=G甲=20N，

甲對地面的壓強；

②根據可得，乙容器中水的質量：

m水=ρ水V水=1×103kg/m3×5×10-3m3=5kg；

③根據題意可知：

，

，

則△p甲=2△p水，

即：，

則ρ甲=3ρ水=3×1.0×103kg/m3=3×103kg/m3。