Question

【題目】小明想測量鹽水和石塊的密度，于是他和小華在老師的指導下用兩套實驗裝置做了如下實驗。小明和小華討論后，分別設計了如下實驗方案，請你補充完整：

（一）小明使用天平、量筒等實驗器材測量鹽水的密度（ρ水=1.0×103kg/m3）：

(1)小明將天平放在_______臺上，將游碼移到標尺左端的_______處，此時，指針在分度盤上的位置如圖甲所示，他應將平衡螺母向_______端調節，使天平平衡；

(2)將質量為32g的燒杯放在天平的左盤上，取適量的鹽倒入燒杯中，向右盤加減砝碼并調節游碼，直至天平平衡，如圖乙所示，鹽的質量是_____g；

(3)用量筒量出水的體積，如圖丙所示，然后將燒杯中的鹽倒入量筒中，待鹽完全溶解后，量筒中液面的位置如圖丁所示，鹽水的體積是______cm3，配制鹽水的密度是_______kg/m3。

（二）小華使用彈簧測力計、水、燒杯、細線、等器材測量待測石塊和待測鹽水密度（已知水的密度ρ水）：

①小華使用彈簧測力計測出石塊在空氣中的重力G；

②用彈簧測力計懸掛著石塊，將其完全浸沒在盛有水的燒杯內，此時示數為F1；

③計算出待測石塊的密度：______________；

④小華將石塊從水中取出擦拭干凈，再浸沒在待測鹽水中，測出測力計的拉力F2；

⑤計算出待測鹽水的密度：_____________。

Answer 1

【答案】水平 零刻線 左 17 50 1.14×103 ρ石塊＝ρ水 ρ鹽水＝ρ水

【解析】

(1)使用天平前要調節天平平衡，把天平放在水平臺上，把游碼移到橫梁標尺的零刻度線處，移動平衡螺母（左偏右調、右偏左調），使天平橫梁在水平位置平衡。

(2)知道燒杯質量，讀出鹽和燒杯的總質量，可求鹽的質量。

(3)讀出量筒中水的體積，利用求水的質量，可求量筒內鹽水的總質量，讀出量筒中鹽水的體積，利用密度公式求鹽水的密度。

③已知石塊的重力，由變形公式可求石塊的質量；由稱重法可求出石塊完全浸沒時受到水的浮力；再由阿基米德原理可求石塊此時排開水的體積，即為石塊體積，根據密度公式可求石塊的密度。

⑤利用稱重法和浮力公式分別列出小石塊在水和鹽水中所受浮力的關系式，根據兩次排開液體的體積相等，即可解得鹽水密度的表達式。

(1)[1][2]將天平放在水平臺上，將游碼移到標尺左端的零刻線處。

[3]指針在分度盤上的位置如圖甲所示，他應將平衡螺母向左端調節，使天平平衡。

(2)[4]已知燒杯質量m1=32g，鹽和燒杯的總質量

m2=20g+20g+5g+4g=49g

則鹽的質量

(3)[5]由丁圖可知，量筒中鹽水的體積為

V=50mL=50cm3

[6]由丙圖可知，量筒中水的體積

V水=40mL=40cm3

則水的質量

量筒內鹽水的總質量

故鹽水的密度

③[7]已知石塊的重力G，根據可得，石塊的質量

把石塊全部浸入水中，石塊受重力、浮力、彈簧秤的拉力，則石塊受到的浮力

金屬塊浸沒在水中，根據阿基米德原理有

金屬塊的體積

故石塊的密度

⑤[8]小石塊在水中和鹽水受到的浮力分別為

，

小石塊完全浸沒在水和鹽水中，則排開水的體積和鹽水的體積都等于小石塊自身的體積，根據可知，小石塊在水中和鹽水受到的浮力分別為

，

則有

，

由以上兩式，解得鹽水密度表達式為：。