Question

【題目】有一種掛式電熱水器內部簡化電路如圖所示，該熱水器設有高、中、低三檔，已知電熱絲R1=55Ω，高檔加熱功率為1100W，電熱轉化效率為80%，水的比熱容為4.2×103J/kg℃）．求：
（1）將2kg水從20℃加熱到75℃需要吸收多少熱量；
（2）用高檔將2kg水從20℃加熱到75℃需要多少時間；
（3）只閉合S、S2時，電熱水器的電功率是多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（75℃﹣20℃）=4.62×105J

（2）解：由η= ×100%可得，消耗的電能：

W= = =5.775×105J，

由P= 可得，需要的加熱時間：

t′= = =525s

（3）解：由電路圖可知，閉合S、S1、S2時，R1與R2并聯，電路的總電阻最小，電路的總功率最大，熱水器處于高檔，

此時電熱絲R1的功率P1= = =880W，

因電路的總功率等于各用電器功率之和，

所以，電熱絲R2的功率P2=P高﹣P1=1100W﹣880W=220W；

只閉合S、S2時，電路為R2的簡單電路，

因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，

所以，電熱水器的電功率為220W

【解析】（1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，根據Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量；（2）根據η= ×100%求出消耗的電能，根據P= 求出需要的加熱時間；（3）由電路圖可知，閉合S、S1、S2時，R1與R2并聯，電路的總電阻最小，由P=UI= 可知，電路的總功率最大，熱水器處于高檔，根據P=UI= 求出電熱絲R1的功率，高檔功率減去電熱絲R1的功率即為電熱絲R2的功率；只閉合S、S2時，電路為R2的簡單電路，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知此時電熱水器的電功率．