Question

【題目】如圖甲所示，A為實心正方體，浸沒在圓柱形容器的水中(水的密度為)，容器內部底面積是正方體下表面積的4倍。沿豎直方向緩慢勻速向上拉動繩子，拉力F隨物體向上移動的距離h變化的圖象如圖乙所示。繩子承受拉力時不會被拉斷，繩的質量等次要因素都忽略不計，則下列說法正確的是

A. 物體A的體積是

B. 物體A受到的浮力為

C. 物體A的密度為

D. 整個過程中，水對容器底部壓強的最大變化量是

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根據題圖甲和乙可知，本題綜合考查液體壓強和浮力的知識，根據圖乙可得實心正方體的邊長，從而計算出正方體的體積；根據F浮=G-F可求出正方體受到的浮力；讀懂題圖是解答問題的關鍵。

由圖乙可知，開始水平的圖像，說明物體浸沒在水中，拉力等于重力減去浮力，即，

當h=h0開始傾斜說明物體逐漸露出水面，到h=2h0的時候再次水平，說明物體A完全出水，物體完全出水后，拉力等于重力，即，浮力F浮=G-F=，故B正確。

根據阿基米德原理，物體A浸沒在水中受到的浮力，物體A的重力，

由題可知，即，可得，故C正確。

設正方體A的邊長為a，已知容器內部底面積是正方體下表面積的4倍，所以正方體A全部露出水面后，液面將下降，所以，所以,

已知正方體A的邊長為，正方體的體積，故A錯誤。

所以，

根據液體壓強公式，整個過程中，水對容器底部壓強的最大變化量

，故D正確。