Question

【題目】如圖1的電路中，電源電壓不變，燈泡RL的阻值小于變阻器R2的最大阻值，且R1的阻值是燈泡電阻RL的兩倍，燈泡電阻不隨溫度發生變化�，F只閉合S2，滑動變阻器滑片P從a端滑到b端的過程中，變阻器R2的電功率與它兩端電壓的關系圖線如圖，滑動變阻器滑片到達b端時，R2的功率為此時電路總功率的80%，則此時RL:R2=____；若同時閉合S1、S2、S3，電路消耗的最小總功率為____W。

Answer 1

【答案】1:4 15W

【解析】

只閉合S2時，電路中只有燈泡與滑動變阻器串聯。當滑片到達b端時，R2的功率為此時電路總功率的80%，則燈泡功率為電路總功率的20%，即此時燈泡功率PL與滑動變阻器功率P2之比為PL:P2=20%:80%=1:4。因此時燈泡與滑動變阻器串聯電流相等，且由P=I2R得R=，所以===；

由圖像知，滑片P從a端滑到b端的過程中R2的最大功率為5W，由串聯電路特點和歐姆定律可得，電路中電流：，由P=I2R可得R2的的電功率為=====，當R2=RL時，P2有最大值，所以===，即有：。由圖甲知，當同時閉合S1、S2、S3時，R1、R2并聯。當滑片在b端時，滑動變阻器阻值最大，電路的總電阻最大，電源電壓一定，由知，此時電路消耗總功率最小。因R1=2RL，R2=4RL，所以=====15W。