Question

【題目】甲醛對人體的危害非常嚴重，因此裝修房屋時檢測甲醛污染指數非常重要。小明同學設計了移動甲醛檢測設備，原理如圖甲所示。電源由三節新干電池（4.5V）串聯組成，R0是標有“20Ω 1A”字樣的滑動變阻器，R為可以感知甲醛污染指數的可變電阻。

（1）當R0的滑片滑到中點時，它兩端的電壓為1.5V，此時污染指數是多少?

（2）顯示器由0~3V的電壓表改裝而成，移動滑片位置，使其最大顯示污染指數為250，此時電路消耗的總功率是多少?

（3）不增加其它元件的前提下，提出一種增大污染指數量程的方法，并簡要說明。

Answer 1

【答案】（1）150（2）0.675W（3）減小電源電壓，將電壓表與可變電阻并聯

【解析】

(1)電源電壓為

U=3×1.5V=4.5V，

由圖知兩電阻串聯，當R0的滑片滑到中點時，滑動變阻器的電阻為

×20Ω=10Ω，

它兩端的電壓為1.5V，因串聯電路中電流處處相等，則電路的電流為：

I=I0==0.15A，

可變電阻兩端的電壓：

UR=U-U0=4.5V-1.5V=3V，

可變電阻R的阻值：

R==20Ω，

由圖乙可知當可變電阻的阻值為20Ω時，污染指數為150；

(2)由圖乙可知，使其最大顯示污染指數為250時，可變電阻R的阻值為10Ω，此時電壓表的示數最大為3V，因串聯電路中總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和，所以可變電阻兩端的電壓：

UR′=U-U0=4.5V-3V=1.5V，

則此時電路中的電流為

I′==0.15A，

此時電路消耗的總功率：

P′=UI′=4.5V×0.15A=0.675W；

(3)由于電壓表的量程最大為3V，所以可以減小電源電壓，即可利用兩節干電池串聯作為電源；從而提高污染指數的測量范圍；由于可變電阻的阻值隨甲醛污染指數的變大而減小，所以當污染指數變大時可變電阻的阻值減小，根據串聯電路的分壓特點可知可變電阻兩端的電壓變小，所以可以將電壓表與可變電阻并聯。

答：(1)當R0的滑片滑到中點時，它兩端的電壓為1.5V，此時污染指數是150；

(2)移動滑片位置，使其最大顯示污染指數為250，此時電路消耗的總功率是0.675W；

(3)詳見解析。