Question

【題目】某學習小組想測量一塊形狀不規則的小礦石的密度，他們手邊只有以下器材：天平一臺(但沒有砝碼)，兩個質量相近的燒杯，量簡(其內徑略小于礦石塊的尺寸，無法將小礦石塊直接放入其中)，細線，滴管和足量的水(已知水的密度為ρ水)。請你利用上述器材幫助他們寫出實驗步驟，并寫出小礦石密度的表達式。(提示：本題要求燒杯不可當作溢水杯使用)

實驗步驟：

礦石密度的表達式：

Answer 1

【答案】見解析所示

【解析】解答：實驗步驟： (1)將兩個燒杯分別放入天平的兩個托盤上,各注入適量的水(水能夠浸沒石塊)，使天平平衡。(2)向量筒中加入適量的水,記下體積V1.，(3)手提細線吊住礦石塊，將它浸沒在左盤的燒杯中，且不與燒杯接觸，用滴管將量筒中的水滴入右盤的燒杯中，直到天平平衡。(4)記下此時量筒中剩余水的體積V2.由題意知,礦石排開水的體積V＝V1V2，礦石放在水中，礦石漂浮在水面上，由阿基米德原理可知,礦石的重力G＝F浮＝G排＝ρ水gV排＝ρ水g(V1V2)，由G＝mg得,礦石的質量：m＝ρ水(V1V2)，(5)松開細線讓礦石塊沉入杯底，再用滴管將量筒中的水滴入右盤的燒杯中，直到天平平衡。(6)記下量筒中最后剩余水的體積V3.礦石完全浸沒在水中時排開水的體積等于礦石的體積,由題意可知,礦石完全浸沒在水中時,礦石排開水的體積為：V′排＝V2V3,即礦石體積V＝V2V3；

礦石密度的表達式：ρ＝