Question

【題目】盛有水的圓柱形容器置于水平桌面上，如圖甲所示，容器對桌面的壓強為p1；用細線拴一金屬球，將金屬球浸沒在水中，如圖乙所示，容器對桌面的壓強為p2；將細線剪斷，金屬球沉到容器底部，如圖丙所示，容器對桌面的壓強為p3。已知容器的底面積為S，液體的密度為，則下列判斷正確的是（ ）

A. 金屬球的重力為(p3- p2 )S

B. 金屬球在液體中所受浮力為 (p2 – p1)S

C. 金屬球的密度

D. 金屬球的密度

Answer 1

【答案】BD

【解析】

(1)據分析可知，由p＝可知，甲圖中容器對桌面的壓力是：F1＝p1S；同理乙圖中容器對桌面的壓力是：F2＝p2S；故此時的浮力就是這兩個的壓力之差，故F浮＝F2F1＝(p2p1)S；故B正確; (2)據(1)指金屬球在液體中所受的浮力是：F浮＝F2F1＝(p2p1)S；據F浮＝G排＝ρ液gV排可知，V排＝V物＝；分析甲圖和丙圖可知，丙圖中比甲圖多了一個金屬球的重力，故利用壓強的變形公式F＝pS計算出每一次容器對桌面的壓力：即由p＝可知，甲圖中容器對桌面的壓力是：F1＝p1S；同理丙圖中容器對桌面的壓力是：F3＝p3S；故此時金屬球的重力是G＝p3Sp1S,故A錯誤；故其質量為：據G＝mg得：m＝Gg＝(p3p1)Sg；據公式：ρ＝ ＝故C錯誤，D正確；故選BD.