Question

【題目】在課外活動中，同學們設計了一種物品自動篩選器，可將質量小于一定標準的物品自動剔除，其原理如圖所示：放在水平輕質傳送帶上的物品，經過裝有壓敏電阻R的檢測區時，使R的阻值發生變化，其阻值隨壓力，變化的關系如圖所示。已知電源電壓為12V，R0為定值電阻，當電路中電壓表示數小于2.4V時，機械裝置啟動，將質量不達標的物品推出傳送帶，實現自動篩選功能。g取l0N/kg。試問：

（1）當物品隨傳送帶勻速運動時，物品 （選填“受”或“不受”）摩擦力。

（2）當檢測區上沒有物品時，電壓表的示數為2V，R0的阻值為多少？

（3）當壓敏電阻的電功率最大時，電路中的電流為多少？此時在檢測區上物品的質量是多少？

（4）電路中的電池使用一段時間后，電源電壓會降低，能通過檢測區物品的最小質量將 （選填“增大”或“減小”）。

Answer 1

【答案】（1）不受 （2）20Ω （3）0.3A、4kg （4）增大

【解析】試題分析：（1）因為物品隨傳送帶勻速運動，所以物品處于平衡態，不會受到摩擦力的作用。

（2）當檢測區上沒有物品時，由圖17可知R＝l00Ω，且R兩端的電壓UR＝U－U0＝12V－2V＝10V

所以，電路中的電流I＝UR/R=10V/100Ω＝0.1A，則R0＝U0/I＝20Ω

（3）R的電功率P＝（U－U0）I＝（U－IR0）I＝12I－20I2

利用求極值公式，可知當I＝0.3A時，P有最大值，此時電壓表的示數U0＝I R0＝0.3A×20Ω＝6V

則R=(U-U0)/I=(12-6)V/0.3A＝20Ω，由圖17可知對應的壓力 F＝40N

則物品的質量m＝G/g=F/g=40N/（10N/kg）＝4kg

（4）根據題意知道當電路中電壓表示數2.4V時，檢測區上物品的質量最小，由串聯電路的特點知道此時R兩端的電壓最大，且UR=U-U0,若電源電壓會降低，U0=2.4V，R0為定值電阻，則UR減小，即R減小，由圖像知道，壓力F會增大，能通過檢測區物品的最小質量將增大。