Question

【題目】現要測量阻值約為20Ω的未知電阻的阻值，提供的實驗器材如下：一個電壓約為12V的電源，待測電阻，一個阻值為30Ω的定值電阻，開關及導線若干。另外，還有可供再選擇的器材：A.電流表（量程：0-0.6A），B.電壓表（量程0-3V），C.滑動變阻器（最大阻值約為10Ω），D.滑動變阻器（最大阻值約為50Ω），E.滑動變阻器（最大阻值約為100Ω）。

為進行較準確的測量，請你從A、B、C、D、E五個實驗器材中再選擇兩個器材，并根據要求解答下列問題。

（1）選擇的兩個器材是_____（填寫器材序號）；

（2）畫出實驗電路圖（實驗測量過程中可以拆接電路）；

（_____）

（3）寫出主要實驗步驟和需測量的物理量；_____

（4）寫出待測電阻的數學表達式_____（用已知量和測量量表示）。

Answer 1

【答案】BE 見解析

【解析】

根據題中“要測量阻值約為20Ω的未知電阻的阻值”可知，本題考查電阻的測量。本題屬于“一只電表測電阻”的類型，這種類型的題目，由于器材相對不夠，不能用“伏安法”來測電阻，可以根據串聯電路的電流特點和并聯電路的電壓特點設計測電阻的方法。

（1）由題意可知，實驗中要求比較精確地測出一個約為20Ω的未知電阻，且電壓表的量程為0～3V，若待測電阻和定值電阻R0串聯會使電壓表的示數超過量程，因此需要再選擇一個滑動變阻器，且題目要求只能再選擇兩個器材，故不能再選用電流表。所以可以采用定值電阻R0和待測電阻、滑動變阻器串聯，然后用電壓表分別測出待測電阻和已知電阻兩端的電壓，利用歐姆定律得出等式即可得出待測電阻的阻值，故選擇的兩個器材是BE。

（2）定值電阻R0和未知電阻Rx、滑動變阻器串聯，分別利用電壓表測出定值電阻R0和未知電阻Rx兩端的電壓，電路圖如下圖所示：

（3）主要實驗步驟和需要測量的物理量：

①按電路圖連接電路；

②將電壓表接在R0兩端，調節滑動變阻器，使電壓表接近滿偏，讀出電壓表示數為U1；

③將電壓表接在Rx兩端，變阻器滑片的位置不變，讀出電壓表的示數為U2。

（4）因為串聯電路中各處的電流相等，

根據歐姆定律可得：，

解得：