Question

如圖所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關S，當變阻器滑片P在中點a處時，電壓表的讀數為3V，電流表的讀數為0.6A；當滑片P在b端時，電壓表的讀數為5V，電流表的讀數為0.5A．請根據測得的數據計算出與電路有關的6個物理量．

Answer 1

分析：（1）滑片在中點時，根據電壓表與電流表示數，由歐姆定律可以求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）由電功率公式P=UI可以求出滑片在a點時滑動變阻器消耗的功率；
（3）由串聯電路特點及歐姆定律列方程，可以求出電源電壓與電阻R₁的阻值；
（4）由電功率公式P=UI可求出滑片在b點時滑動變阻器的電功率；
（5）已知電源電壓與電路電流，由P=UI可以求出滑片在b點時電路的總功率．

解答：解：（1）當滑動變阻器滑片P在中點a處時，
∵I=

U

R

，
∴滑動變阻器的阻值

R滑最大

2

=

U

I

=

3V

0.6A

=5Ω，
滑動變阻器的最大阻值R_滑最大=2×5Ω=10Ω；
（2）滑片在a點時，滑動變阻器消耗的功率：
P_滑=UI=3V×0.6A=1.8W；
（3）∵I=

U

R

，電源電壓U不變，
∴U=I（

1

2

R_滑最大+R₁），即U=0.6A（5Ω+R₁）  ①
U=I′（R_滑最大+R₁），即U=0.5A（10Ω+R₁）    ②
由①②解得：U=15V，R₁=20Ω；
（4）滑片在b端時，滑動變阻器消耗的功率P′=U′I′=5V×0.5A=2.5W
（5）滑片在b端時，電路消耗的總功率P_總=UI′=0.5A×15V=7.5W；
答：（1）滑動變阻器最大阻值是10Ω，
（2）電源電壓是15V；電阻R₁阻值是20Ω；
（3）滑片在a點時，滑動變阻器功率是1.8W；
（4）滑片在b點時滑動變阻器功率是2.5W，
（5）滑片在b點時電路總功率是7.5W．

點評：本題是一道開放題，答案不唯一；由串聯電路特點與歐姆定律、電功率公式即可正確解題．