Question

【題目】科學興趣小組的同學利用學過的知識，測量定值電阻Rx的阻值。

（1）同學們利用電路甲測量Rx的阻值，測量數據和結果如下表：

實驗次數	電壓U（伏）	電流I（毫安）	電阻R（歐）
1	2．0	2．30	870
2	2．5	2．90	862
3	4．0	4．70	851

根據表格中的數據可求得該電阻的阻值是______。

（2）同學們發現該電阻的標定阻值為1000歐、為什么測量值與標定值之間有較大偏差?他們查資料尋找原因，發現平時認為電阻為零的電流表和電阻無窮大的電壓表實際上都有一定的內阻，只是電壓表的內阻比較大，電流表的內阻比較小，但都會對測量結果產生影響。然后，同學們找來他們使用的電流表和電壓表的說明書，說明書顯示：

電壓表：量程0~6伏，內阻6000歐

電流表：量程0~10毫安，內阻40歐

根據這些信息，可判斷甲電路中由于________（“電流表”或“電壓表”）內阻的影響，使測量結果產生較大偏差。

（3）小組同學經過思考，改成電路乙進行實驗，測量數據和結果如下表：

實驗次數	電壓U（伏）	電流I（毫安）	電阻R（歐）
1	2．5	1．92	1042
2	2．5	2．45	1020
3	4．0	3．75	1067

比較兩次測量結果，同學們做出了以下分析，你認為正確的是______。

A．測量該定值電阻選擇電路乙更合適

B．用電壓表和電流表測量得到的電阻阻值都會偏大或偏小

C．選擇合適的電路，測得的電阻值偏差會減小，更接近真實值

（4）拓展應用：根據以上的探究，如果需要測量阻值約20歐小阻值電阻時，選用了合適量程的電壓表和電流表后，為了使測量結果更精確，應選擇甲和乙中的哪一電路?并說明理由。_______

Answer 1

【答案】861歐 電壓表 ABC 甲，因為20歐是小電阻，電壓表內阻大，直接并聯后電壓表分流作用小，電流表測量偏差小，電阻測量值偏差小

【解析】

（1）為提高測量的準確程度，取平均值作為測量結果：R測==861Ω；

（2）甲中，電壓表與待測電阻并聯，有電流通過電壓表，由并聯電路電流的規律，電流表示數大于待測電阻的實際電流，可判斷甲電路中由于電壓表內阻的影響，使測量結果產生較大偏差；

（3）小組同學經過思考，改成電路乙進行實驗，根據測量數據和說明書：

A、電壓表內阻與待測電阻差別不大，故甲中通過電壓表的電流較大，電流表示數與待測電阻的實際電流差別較大，故甲測量誤差較大，因待測電阻遠大于電流表內阻，故用圖乙測電阻，由分壓原理，電流表分得的電壓較小，待測電阻電壓比較接近電壓表示數（電流表測量的電流是準確的），測量該定值電阻選擇電路乙更合適；A正確；

B．由A中分析可知，用電壓表和電流表測量得到的電阻阻值都會偏大或偏小，B正確

C．選擇合適的電路，測得的電阻值偏差會減小，更接近真實值，C正確；

（4）20歐的小阻值電阻與電流表內阻差別較小，若用乙圖，電流表分得電壓較大，誤差較大；甲中，因電壓表內阻遠大于20Ω，故通過電壓表的電流很小，電流表示數接近真實的電流，為了使測量結果更精確，應選擇甲電路。