Question

【題目】如圖所示，有一質量不計的輕質杠桿，左端可繞O點轉動，桿上系有一懸掛重物的輕繩，重物質量為m，輕繩可在桿上自由滑動，桿的右端用一豎直向上的動力F拉著。當輕繩向右勻速滑動時，輕質杠桿始終在水平位置保持靜止。

（1）在圖中作出杠桿所受阻力F阻、動力的力臂L及阻力的力臂L阻；

（2）設懸掛重物的輕繩從桿的最左端水平向右勻速滑動，試推導說明動力F與滑動時間t成正比。

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析所示。

【解析】（1）杠桿所受阻力為重物對杠桿的拉力，過支點做拉力的作用線的垂線段即為其力臂。如圖所示

（2）由杠桿的平衡條件可知

FL=F阻L阻；

又因為F阻=G=mg，

由可得，阻力臂：L阻=vt，

所以FL=mgvt，

解得，

由于是定值，所以F與t成正比。

答：（1）如上圖；（2）推導如上。