Question

【題目】小明同學利用所學知識，測量一件用合金制成的實心構件中鋼所占的比例。他首先用天平測出構件質量為374g，用量杯測出構件的體積是。已知合金由鋁與鋼兩種材料合成，且鋁的密度為，鋼的密度為。如果構件的體積等于原來兩種金屬體積之和。求：

（1）這種合金的平均密度；

（2）這種合金中鋼的質量占總質量的百分比。

Answer 1

【答案】（1）3.74×103kg/m3；（2）42.2%

【解析】

（1）這種合金的平均密度：ρ===3.74g/cm3=3.74×103kg/m3；

（2）設鋁的質量為m鋁，鋼的質量為m鋼，則m鋁+m鋼=374g--------①，由ρ=可得V=，且構件的體積等于原來兩種金屬體積之和，則+=100cm3，即+=100cm3---------②；聯立①②式，解得m鋼=158g，則這種合金中鋼的質量占總質量的百分比為×100%≈42.2%。