Question

【題目】家庭電路示意圖及原理圖如圖所示，用電壓表測得進入某用戶的電壓為U2=220V，如果該用戶在某日18：00～19：00這個時間段有三個用電器同時工作，其中白熾燈標有“220V 100W”、電烙鐵標有“220V 800W”，家中的電能表記錄了這1h的用電情況（見圖）．請解答以下問題：

（1）該用戶在這1h內消耗的電能有多少？

（2）空調器消耗的電功率有多大？

（3）通過用戶保險絲的電流有多大？

（4）如果輸電線路的總電阻（配電室到進戶處）約為1.5Ω，假設配電室僅向該用戶供電，要保證用戶家里這三個用電器同時正常工作，配電室向線路輸出的電壓U1約為多少伏？

Answer 1

【答案】（1）該用戶在這1h內消耗的電能4.5kWh；

（2）空調器消耗的電功率3.6kW；

（3）通過用戶保險絲的電流20.5A；

（4）要保證用戶家里這三個用電器同時正常工作，配電室向線路輸出的電壓U1約為250.75V．

【解析】試題分析：（1）電能表兩次示數差就是該段時間內該用戶在這1h內消耗的電能；

（2）計算空調消耗的電能，由P=計算其電功率；

（3）計算三種用電器的總功率，由P=UI計算通過保險絲的電流；

（4）輸電導線與用電器是串聯的，根據串聯電路特點和歐姆定律計算導線分壓，從而得到配電室向線路輸出的電壓U1．

解：

（1）由圖18：00時，電能表示數為132.1kWh，19：00電能表示數為136.6kWh，

所以該用戶在這1h內消耗的電能：W=136.6kWh﹣132.1kWh=4.5kWh；

（2）由題電源電壓220V，家庭電路各用電器并聯，所以三種用電器都正常工作，

由P=，空調消耗電能：

W空調=W﹣W燈﹣W電烙鐵=4.5kWh﹣0.1kW×1h﹣0.8kW×1h=3.6kWh，

所以空調的電功率：P空調===3.6kW；

（3）此時用電器的總功率：P===4.5kW，

由P=UI可得通過保險絲的電流：

I==≈20.5A；

（4）輸電導線與用電器是串聯的，由I=所以要保證用戶家里這三個用電器同時正常工作（即用電器兩端電壓為220V），

導線電壓：U線=IR線=20.5A×1.5Ω=30.75V，

根據串聯電路的電壓特點，所以配電室向線路輸出的電壓：

U1=U額+U線=220V+30.75V=250.75V．

答：（1）該用戶在這1h內消耗的電能4.5kWh；

（2）空調器消耗的電功率3.6kW；

（3）通過用戶保險絲的電流20.5A；

（4）要保證用戶家里這三個用電器同時正常工作，配電室向線路輸出的電壓U1約為250.75V．