Question

【題目】龍舟運動是深受順德人喜愛的一項傳統文化活動，如圖所示是某次龍舟比賽的情景，問：

（1）站在龍頭的鼓手擊鼓吶喊，指揮運動員奮力向前，若鼓錘對鼓面的垂直作用力為50N，兩者的接觸面積為5cm2時，大鼓能產生90dB的鼓聲，則鼓錘對鼓面的壓強為多大？
（2）龍舟在前進中，底部最深處離水面40cm，則龍舟底部受到水的最大壓強是多少？
（3）比賽結束后，龍舟靜止在水面上，若龍舟所有物品及運動員的總質量為1.5t，則龍舟排開水的體積是多少m3？

Answer 1

【答案】
（1）解：鼓錘對鼓面的壓強：

p= = =1×105Pa

（2）解：龍舟在前進中底部的最大深度：

h=40cm=0.4m，

龍舟底部受到水的最大壓強：

p′=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa

（3）解：因龍舟靜止在水面上處于漂浮狀態，

所以，受到的浮力：

F浮=G舟=m舟g，

由F浮=ρgV排可得：ρ水gV排=m舟g，

則龍舟排開水的體積：

V排= = =1.5m3

【解析】（1）知道鼓錘對鼓面的垂直作用力和兩者的接觸面積，根據p= 求出鼓錘對鼓面的壓強；（2）知道龍舟在前進中底部的最大深度，根據p=ρgh求出龍舟底部受到水的最大壓強；（3）龍舟靜止在水面上處于漂浮狀態，受到的浮力和自身的重力相等，根據阿基米德原理求出排開水的體積．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用壓強的大小及其計算和液體的壓強的計算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．