Question

【題目】一個體積為0.5dm3，質量為0.81kg的鋁球，是空心的還是實心的？如果是空心的，空心部分的體積是多大？若把空心部分注滿某種液體，球的總質量為1.01kg，則該液體的密度為多大？（鋁的密度為2.7×103kg/m3）

Answer 1

【答案】鋁球是空心的；空心部分的體積是200cm3；該液體的密度為1.0g/cm3．

【解析】試題分析：（1）根據密度公式變形V=求出此時鋁球的實心體積，再與鋁球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；

（2）用鋁球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積；

（3）根據重力公式求出鋁球的總質量，然后減去鋁的質量即為該液體的質量，液體的體積和空心部分的體積相等，根據密度公式求出液體的密度．

解：（1）已知：V=0.5dm3=500cm3，m=0.81kg=810g，ρ鋁=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3，

根據ρ=可得，質量為810g鋁的體積：

V鋁===300cm3，

V鋁＜V球，

所以，鋁球是空心的；

（2）空心部分的體積：

V空=V球﹣V鋁=500cm3﹣300cm3=200cm3；

（3）液體的質量：

m液=m總﹣m=1010g﹣810g=200g，

液體的體積：

V液=V空=200cm3，

液體的密度：

ρ液===1.0g/cm3．

答：鋁球是空心的；空心部分的體積是200cm3；該液體的密度為1.0g/cm3．