Question

【題目】為響應政府“創模”號召，干凈衛生，節能減排，學校物理興趣小組的同學們結合本校實際情況進行調查，細心的同學發現洗碗槽處容易堆積食物殘渣，如久補沖刷就極易一起下水管道的堵塞，于是設計了一個自動把塞的沖水桶安裝在洗碗槽的前方．如圖所示，已知桶深55cm，當進水管在桶中注入的水深在桶沿下5cm時，浮子A會自動拉起薄皮B進行沖水，已知浮子A是一個密度為0.5×103kg/m3，邊長為10cm正方體泡沫塊，薄片B的質量為0.2kg，面積為5cm2，且厚度不計，求：

（1）浮子A的重力是多少？

（2）桶底受到的最大壓強是多少Pa？

（3）此時浮子A與薄片B間的細繩的長度是多少cm？

Answer 1

【答案】 5N 5000Pa 40.5cm

【解析】 (1)浮子A的體積V＝(0.1m)3＝1×103m3，由ρ＝可得,浮子A的質量mA＝ρV＝0.5×103kg/m3×1×103m3＝0.5kg，浮子A的重力GA＝mAg＝0.5kg×10N/kg＝5N；(2)h＝55cm5cm＝50cm＝0.5m，桶底受到的最大壓強p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa，(3)GB＝mBg＝0.2kg×10N/kg＝5N；由p＝可得,FB＝pSB＝5×103Pa×5×104＝2.5N，由ρgSAhA＝GAGBFB，可得：hA＝＝9.5×102＝9.5cm，則浮子A與薄片B間的細繩的長度L＝50cm9.5cm＝40.5cm.