Question

【題目】一底面積為S0的薄壁柱形容器放在水平桌面上，其內裝有適量密度為ρ0的水。先將重為G0的木塊A緩慢放入容器中，靜止時有一半的體積露出液面，如圖1所示。再將一重為G1體的物體B用細線于系于A的下方，緩慢放入容器中，此時恰好全部浸沒水中，如圖2所示。下列判斷正確的是

A.物體A的體積為

B.物體B的密度為ρ0

C.細線受到的拉力為G0

D.若將細線剪斷，待靜止后，水對容器底的壓強比細線剪斷前變化了

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．物體A靜止時有一半的體積露出液面，即V排=V，則

F浮=ρ0gV排=ρ0gV

又因為漂浮時浮力等于重力，即F浮= G0，則

ρ0gV= G0

解得V=，故A正確；

C．物體A浸沒時，V排′=V，故此時物體A受到的浮力為F浮′=ρ0gV=2G0，分析A受力可知，此時物體A受三個力：浮力F浮′、重力G0、B對A的拉力FA拉，則

F浮′= G0FA拉=2G0

解得FA拉= G0，故C正確；

B．分析B受力可知，此時物體B受三個力：浮力FB浮、重力G1、A對B的拉力FB拉，B對A的拉力與A對B的拉力為相互作用力，故FB拉=FA拉= G0，因此FB浮FB拉= G1，即

FB浮 G0= G1

解得FB浮= G1- G0，由F浮=ρ0gV排得物體B的體積

VB= VB排==

由ρ=得物體B的密度

ρB===ρ0

故B錯誤；

D．若將細線剪斷，待靜止后，物體A漂浮，物體B下沉，物體B排開水的體積不變，物體A排開水的體積減少

V=V==

容器內水面下降

h==

水對容器底的壓強比細線剪斷前減少

p=ρ0gh=ρ0g=

故D正確。

故選ACD。