Question

【題目】某校“ ”活動小組前往酒廠考察，同學們了解到，釀制白酒是先把發酵的糧食里的酒精從酒精糟中蒸煮汽化出來，其裝置見圖所示．因為汽化要吸熱，所以需要在鍋灶下加熱，蒸鍋實際是一個汽化池，將其封閉后僅與輸氣箱相通，然后“氣酒”引入冷凝池，再注入儲酒罐．罐中的白酒的度數很高，一般不能直接飲用，需要與適量的水勾兌才能出售，有關行業規定如下：白酒的“度數”是指氣溫在 時（常溫下）， 白酒所含酒精的毫升數，已知水的密度為 ，酒精的密度為 ， 標準大氣壓下水的沸點為 ，酒精的沸點為 ，據此試回答：

（1）該廠生產的每瓶裝“ 、 ”的白酒的質量是多少千克？

（2）常溫下，每瓶裝“ 、 度”的白酒的密度是多少千克/米？（不考慮勾兌時體積的變化）

Answer 1

【答案】（1）0.461kg；（2）880

【解析】

由題意可知，“39度”指氣溫在20攝氏度時100ml白酒中所含酒精的毫升數為39ml，則“500毫升、39度”白酒中酒精的體積：V酒精＝5×39ml＝195ml＝195cm3，由ρ＝可得，含酒精質量為：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×195cm3＝156g，含水的質量為：m水＝ρ水V水＝ρ水(V總V酒精)＝1g/cm3×(500195)cm3＝305g，則白酒的質量為：m＝m水+m酒精＝305g+156g＝461g＝0.461kg；(2)由題意可知，“60度”指氣溫在20攝氏度時100ml白酒中所含酒精的毫升數為60ml，則“500毫升、60度”白酒中酒精的體積：V酒精2＝5×60ml＝300ml＝300cm3，由ρ＝可得，含酒精質量為：m酒精2＝ρ酒精V酒精2＝0.8g/cm3×300cm3＝240g，含水的質量為：m水2＝ρ水V水2＝ρ水(V總2V酒精2)＝1g/cm3×(500300)cm3＝200g，則白酒的質量為：m′＝m水2+m酒精2＝200g+240g＝440g＝0.44kg；白酒的體積為：V′＝500ml＝500cm3，白酒的密度為：ρ′＝＝0.88g/cm3＝0.88×103kg/m3.