Question

把甲、乙兩種液體分別倒入相同的量筒中，已知甲液體的深度為h，乙液體的深度為2h，兩種液體的質量之比為2：3，則它們的密度之比為

4：3

，對量筒底部壓強之比為

2：3．

．

Answer 1

分析：因為兩個量筒完全相同，所以由“甲液體的深度為h，乙液體的深度為2h”可以判斷出甲、乙兩種液體的體積之比，再根據甲、乙兩種液體的質量之比為2：3，利用ρ=

m

v

可求出其密度之比，利用P=ρgh可求出其壓強之比．

解答：解：∵兩個量筒完全相同，
∴由“甲液體的深度為h，乙液體的深度為2h”可得出，

v甲

v乙

=

s×h

s×2h

=

1

2

，
又∵甲、乙兩種液體的質量之比為2：3，
∴

ρ甲

ρ乙

=

m甲 v甲

m乙 v乙

=

m甲

v甲

×

v乙

m乙

=

2×2

1×3

=

4

3

，

P甲

P乙

=

ρ甲g h

ρ乙g2h

=

ρ甲

ρ乙×2

=

4

3×2

=

2

3

．
故答案為：4：3，2：3．

點評：此題涉及到液體壓強公式的計算和密度公式的應用，特別是密度公式的變形，步驟比較繁瑣，稍一疏忽，有可能導致整個題出錯，因此，要求學生做題時一定要仔細、認真．