Question

“曹沖稱象”的故事流傳至今，最為人稱道的是曹沖采用的方法，他把船上的大象換成石頭，而其他條件保持不變，使兩次的效果（船體浸入水中的深度）相同，于是得出大象的重就等于石頭的重．人們把這種方法叫“等效替代法”．請嘗試利用“等效替代法”解決下面的問題．
[探究目的]粗略測量待測電阻R_X的值
[探究器材]待測電阻R_X、滑動變阻器R、標準的電阻箱R₁（可以讀數的可變電阻，其元件電路符號為  ）、單刀雙擲開關S₁、普通開關S各一個，一個刻度不準確但靈敏度良好的電壓表（電壓表量程足夠大），干電池和導線若干．
[設計實驗和進行實驗]
（1）在方框內畫出你設計的實驗電路圖；
（2）將下面的實驗步驟補充完整，并用字母表示需要測出的物理量；
第一步：開關斷開，并按設計的電路圖連接電路；
第二步：

閉合開關S，把開關S₁接到觸點1，調節滑動變阻器R，使電壓表有個合適的示數U

；
第三步：

再把開關S₁接到觸點2，保持滑片P的位置不變，調節電阻箱R₁，直到電壓表示數為U

；
第四步：讀出此時電阻箱的示數R₁．
（3）若正確的實驗操作后，電阻箱R₁上各旋鈕的位置如圖所示，其讀數為

208

Ω，則待測電阻R_X的阻值應為

208

Ω．
（4）在科學研究中經常用到“等效替代法”，下面四個研究實例中，
采用了這種研究方法的是

B

．
A．探究摩擦力與接觸面粗糙程度的關系時，保持壓力一定
B．用總電阻表示同一段電路中串聯的兩個電阻
C．用磁感線的疏密程度表示磁場的強弱
D．探究液體內部的壓強時，用U型管兩側液面的高度差來體現液體壓強的大小．

Answer 1

分析：（1）電阻箱與待測電阻并聯，然后與滑動變阻器串聯，開關S控制干路，單刀雙擲開關控制待測電阻與電阻箱，電壓表測待測電阻電壓，據此作出實驗電路圖．
（2）調整單刀雙擲開關S₁，分別將待測電阻與電阻箱接入電路，保持電壓表示數不變，電阻箱的示數就是待測電阻的阻值．
（3）按電阻箱讀數方法，根據圖示電阻箱讀出電阻箱示數．
（4）分析各實驗所用方法，然后找出符合題意的選項．

解答：解：（1）等效替代法測待測電阻阻值的實驗電路如下圖所示．

（2）補充實驗步驟：
第二步，閉合開關S，把開關S₁接到觸點1，調節滑動變阻器R，使電壓表有個合適的示數U；
第三步，再把開關S₁接到觸點2，保持滑片P的位置不變，調節電阻箱R₁，直到電壓表示數為U；  
（3）由圖示電阻箱可知，電阻箱示數為0×1000Ω+2×100Ω+0×10Ω+8×1Ω=208Ω，待測電阻R_X的阻值應為208Ω．
（4）A、探究摩擦力與接觸面粗糙程度的關系時，保持壓力一定，應用了控制變量法，不符合題意；
B、用總電阻表示同一段電路中串聯的兩個電阻，應用了等效替代法，符合題意；
C、用磁感線的疏密程度表示磁場的強弱，應用了模型法，不符合題意；
D、探究液體內部的壓強時，用U型管兩側液面的高度差來體現液體壓強的，應用了轉換法，不符合題意；故選B．
故答案為：（1）電路圖如下圖所示；
（2）第二步，閉合開關S，把開關S₁接到觸點1，調節滑動變阻器R，使電壓表有個合適的示數U；
第三步，再把開關S₁接到觸點2，保持滑片P的位置不變，調節電阻箱R₁，直到電壓表示數為U； 
（3）208；208；（4）B．

點評：本題考查了設計實驗電路、補充實驗步驟、電阻箱讀數、研究方法的判斷等問題，難度較大，是一道難題；應根據實驗原理與所給的實驗器材設計實驗電路，實驗電路的設計是本題的難點．