Question

【題目】如圖甲是小明設計的“空氣浮力演示器”：將一空心金屬球與配重通過細線懸掛在定滑輪上，調節配重質量使二者保持靜止，用氣泵往玻璃容器內緩慢壓入空氣，可根據現象證明空氣浮力的存在。已知金屬球重5牛，體積為5×10﹣3米3．（滑輪和細線的重力、配重的體積及各種摩擦均忽略不計）

（1）用氣泵向甲裝置玻璃容器內壓入空氣，觀察到什么現象可以說明金屬球受到空氣浮力的作用？_____。

（2）制作該演示器中的空心金屬球，用了體積為5×10﹣5米3的金屬材料求該金屬材料的密度_____。

（3）小明想通過最小刻度為0.1牛的彈簧測力計反映空氣浮力大小的變化，他設想將該演示器改進成如圖乙所示裝置。壓入空氣前，容器內原有的空氣密度為1.2千克/米3，現通過氣泵向玻璃容器內壓入空氣，使容器內空氣密度增大到3.0千克/米3，能否使演示器中的彈簧測力計示數變化值大于0.1牛，請通過計算說明_____。

Answer 1

【答案】 金屬球上升（或配重下降） 10×103kg/m3 見解析

【解析】解：（1）滑輪下所掛金屬球和配重平衡，即G球＝G配，向甲玻璃容器內壓入空氣后，若金屬球受到空氣浮力的作用，則金屬球對左側繩子拉力F＝G球﹣F浮，所以F＜G配，金屬球會上升（或配重下降）；（2）金屬球的密度：ρ＝＝10×103kg/m3；（3）壓入空氣前金屬球受到的浮力：F浮1＝ρ氣1gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.06N，球對定滑輪左側拉力F＝G球﹣F浮1，因為滑輪和細線的重力不計，所以，由力的平衡條件可得，測力計的示數：F1＝2（G球﹣F浮1）＝2×（5N﹣0.06N）＝9.88N，同理可得，壓入空氣后金屬球受到的浮力：

F浮2＝ρ氣2gV球＝3.0kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.15N，此時彈簧測力計的示數：

F2＝2（G球﹣F浮2）＝2×（5N﹣0.15N）＝9.7N，所以彈簧測力計示數變化值：

△F＝F1﹣F2＝9.88N﹣9.7N＝0.18N＞0.1N。