Question

【題目】（題文）某物理興趣小組設計了一個壓力報警裝置，工作原理如圖所示。ABO為一水平杠桿，OA長120cm，O為支點，AB：OB=5：1；已知報警器R0的阻值恒為10Ω，壓力傳感器R固定放置，R的阻值隨所受壓力F變化的關系如表所示。閉合開關S，水平踏板空載時，電壓表的示數為2V；當水平踏板所受壓力增大，電壓表示數達到5V時，報警器R0開始發出報警信號。踏板、壓桿和杠桿的質量均忽略不計。求：

（1）電源電壓為多少？

（2）當報警器開始報警時，踏板設定的最大壓力值為多少？

（3）若電源電壓變為14V，為保證報警器仍在踏板原設定的最大壓力值時報警，應在杠桿上水平調節踏板觸點B的位置。試計算說明觸點B應向哪個方向移動多少厘米？

Answer 1

【答案】（1）11V；（2）150N；（3）8cm。

【解析】

如圖，壓力傳感器和報警器串聯，電壓表與報警器并聯。

（1）閉合開關S，水平踏板空載時，即壓力為0時，電壓表的示數為2V，

此時電流為：，

由表格數據知，壓力為0時壓敏電阻的阻值為45Ω，則壓敏電阻兩端的電壓為：

，

所以電源電壓為：；

（2）電壓表示數達到5V時，報警器R0開始發出報警信號，此時電流為：

，

根據串聯電路電壓特點得，此時壓敏電阻兩端的電壓為：

壓敏電阻的阻值為：，

由表格知，12Ω時壓敏電阻受到的壓力為：25N，即；

OA長120cm，AB：OB=5：1，可得：

，

根據杠桿平衡條件得：

即：，

所以踏板設定的最大壓力值為150N；

（3）若電源電壓變為14V，報警時報警器兩端電壓仍為5V，電流仍為0.5A，則壓敏電阻的阻值為：

，

由表格知，此時壓敏電阻受到的壓力為15N；

要保證報警器仍在踏板原設定的最大壓力值時報警，根據杠桿平衡條件得：

即：，

所以B應向左移動，移動的距離為：。