Question

【題目】關于深海的探究，對一個國家的國防和經濟建設都有很重要的意義，我國在這一領域的研究也處于世界領先水平。如圖甲是我們自行研制的水下智能潛航器，其外形與潛艇相似，相關參數為：體積2m3、質量1500kg，最大下潛深度5000m，最大下潛速度10km/h（不考慮海水密度變化，密度ρ取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：

（1）某次執行任務，當潛航器下潛到最大深度時所受的海水壓強。

（2）潛航器以最大下潛速度勻速豎直下潛至最大深度所用的時間。

（3）潛航器任務完成后，變為自重時靜止漂浮在海面上，此時露出海面體積。

（4）當潛航器漂浮在海面時，由起重裝置將其勻速豎直吊離海面。起重裝置拉力的功率隨時間變化的圖象如圖乙所示，圖中P3=3P1．求t1時刻起重裝置對潛航器的拉力。（不考慮水的阻力）

Answer 1

【答案】（1）5×107Pa；（2）0.5h；（3）0.5m3；（4）5000N

【解析】

（1）當潛航器下潛到最大深度時所受的海水壓強：

；

（2）根據得，潛航器以最大下潛速度勻速豎直下潛至最大深度所用的時間：

；

（3）靜止漂浮在海面上時，受到的浮力和自身的重力相等，所以，此時潛航器受到的浮力為：

，

根據得，排開水的體積為：

潛航器露出海面體積：

；

（4）分析圖象可知，在t3時刻潛航器完全離開水面，由于潛航器勻速運動，所以，此時起重裝置對潛航器的拉力等于潛航器的重力，即；

因起重裝置將潛航器勻速豎直吊離海面，所以速度保持不變；

根據可得：，

已知，即

解得：，

則。