Question

【題目】小華同學想用家里的體重計測量啞鈴片的密度。他分別進行了如圖甲、乙、丙所示的三次測量，對應的體重計示數分別為m1、m2、m3。若體重計單位為千克，水的密度用ρ表示，則丙圖中啞鈴片所受浮力表達式F浮=_____；該啞鈴片的密度表達式ρ1=________。（結果用m1、m2、m3、ρ、g表示）

Answer 1

【答案】（m3-m2）g

【解析】

[1]圖丙中，啞鈴片被細線拉著浸沒在水中時，水對啞鈴片有向上的浮力，因力的作用是相互的，則啞鈴片對水有向下的壓力，且二力的大小相等，所以，與圖乙相比，體重計受到壓力的增加量等于啞鈴片所受的浮力，則

F浮=△F=（m3-m2）g ①；

[2]物體浸沒時排開水的體積等于物體體積，根據阿基米德原理可得，啞鈴片所受的浮力：

F浮=ρgV排=ρgV啞鈴 ②

由①②可得，啞鈴片的體積為：

根據甲圖可知啞鈴片的質量為m1，所以該啞鈴片的密度表達式：

；