Question

【題目】在圖甲所示的電路中，R0為定值電阻，R為滑動變阻器，電源電壓不變。只閉合開關S和S1，將滑動變阻器的滑片P從a端移動到b端的過程中，電流表示數I與電壓表示數U的變化關系如圖乙所示。閉合開關S、S1和S2，將滑動變阻器的滑片P移到b端時小燈泡正常發光，此時電流表的示數為0.8A．求：

（1）滑動變阻器的最大阻值；

（2）定值電阻R0的阻值和電源電壓；

（3）小燈泡的額定功率。

Answer 1

【答案】（1）20Ω（2）10Ω， 6V；（3）1.2W

【解析】

（1）由電路圖可知，只閉合開關S和S1時，R與R0串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數最大，根據圖乙讀出電表的示數，根據歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；

（2）只閉合開關S和S1時，且滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓；當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時電路為R0的簡單電路，電路中的電流最大，根據歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出定值電阻R0的阻值，進一步求出電源電壓；

（3）閉合開關S、S1和S2，將滑動變阻器的滑片P移到b端時，R0與L并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R0的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過L的電流，根據P＝UI求出小燈泡正常發光時的功率即為小燈泡的額定功率。

（1）由電路圖可知，只閉合開關S和S1時，R與R0串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，

當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數最大，

由圖乙可知，電路中的最小電流I1＝0.2A，滑動變阻器兩端的最大電壓U大＝4V，

由可得，滑動變阻器的最大阻值：；

（2）只閉合開關S和S1時，且滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電源的電壓：

U＝I1（R0+R）＝0.2A×（R0+20Ω），

當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路為R0的簡單電路，電路中的電流最大，

由圖乙可知，電路中的最大電流I2＝0.6A，則電源的電壓：

U＝I2R0＝0.6A×R0，

因電源的電壓不變，

所以，0.2A×（R0+20Ω）＝0.6A×R0，

解得：R0＝10Ω，

電源的電壓：U＝I2R0＝0.6A×10Ω＝6V；

（3）閉合開關S、S1和S2，將滑動變阻器的滑片P移到b端時，R0與L并聯，電流表測干路電流，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，通過R0的電流：

,

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，通過燈泡的電流：

IL＝I﹣I0＝0.8A﹣0.6A＝0.2A，

則小燈泡的額定功率：

PL＝UIL＝6V×0.2A＝1.2W。