Question

【題目】小明發現手電筒的小燈泡上標有“3.8V”的字樣，但上面的電流值已經模糊不清，他想通過實驗測量該燈泡正常發光時的電阻，下圖為他所連的實驗電路。

(1)經檢查發現電路接線有錯誤，小雨只做了一處改動就閉合開關進行實驗。請在他接錯的導線上打上“×”，并改正。

（______）

(2)實驗時，小雨移動滑動變阻器的滑片，當電壓表的示數為3.8V時，電流表的示數如圖所示。則該小燈泡的額定電流為_____A，正常發光時的功率為_____W。

(3)電子秤在生活中被廣泛應用，有測量精度高、使用壽命長、可鎖定顯示、讀數方便、能夠進行自動化控制等優點。如圖甲所示是某一型號電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑動變阻器，阻值為R，長度為L，兩邊分別有P1、P2兩個滑動頭，與P1相連的金屬細桿可在被固定的豎直光滑絕緣桿MN上保持水平狀態上下運動，P2為校零滑片，調好后就保持不動，金屬細桿與托盤相連，金屬細桿所受重力忽略不計。彈簧處于原長時P1剛好指向A端，若P1、P2間出現電壓時，該電壓經過放大，通過信號轉換后在顯示屏上顯示出質量的大小。

①若電子秤的底板沒有調水平，則測得的質量將_____（選填“偏小”、“偏大”、“不變”或“無法判斷”）。

②若托盤自身的質量忽略不計，原理示意圖可以簡化看成如圖乙所示的電路；若考慮托盤自身的質量，簡化電路如圖丙所示，這時應把P2調節到_____點（選填“A”、“B”或“C”）進行校零。校準零點后，將被測量物體放在托盤上。已知電源電壓為U0，彈簧的彈力與伸長成正比（系數為k），電阻總長為L，試推導出被稱物體的質量m與P1、P2間電壓U的函數關系式m=_____（用本小題的已知量表示）。

Answer 1

【答案】 0.3 1.14 偏小 C

【解析】

(1)[1]原電路中，將變阻器的上面兩個接線柱連入了電路中是錯誤的(連入電路中的電阻0)，應將變阻器的最大電阻接入電路中，將如下所示：

(2)[2][3]實驗時，小雨移動滑動變阻器的滑片，當電壓表的示數為3.8V時，電流表的示數如圖所示，電流表選用小量程，分度值為0.02A，則該小燈泡的額定電流為0.3A，正常發光時的功率為

P=UI=3.8V×0.3A=1.14W

(3)①[4]正常情況下，被測物體對托盤的壓力大小等于物體的重力大小；若電子秤的底板沒有調水平，則被測物體對托盤的壓力大小小于物體的重力大小，由甲圖的結構可知，金屬細桿下滑的距離變小，若P1、P2間出現電壓變小，故測得的質量將偏小。

②[5][6]托盤自身受到重力，會將P1向下壓，故應將P2也向下移動，使P1、P2處于同一位置，電壓表示數才能為0。所以應把P2調節到C點進行校零。校準零點后，將被測量物體放在托盤上。已知電源電壓為U0，因電壓表接在滑片上，故電流全部流過R，由歐姆定律，電路中的電流

因彈簧的彈力與伸長成正比(系數為k)，故將質量為m的物體放在托盤中，形變量為

因電阻總長為L，故此時電壓表所測電阻的大小為

由歐姆定律，電壓表示數

故物體的質量m與P1、P2間電壓U的函數關系式為