Question

【題目】圖所示為一種自動(dòng)蓄水裝置示意圖：輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與木塊相連，輕質(zhì)滑片P的右端固定在彈簧最下端，左端位于粗細(xì)均勻的金屬電阻R2的最下端A處且接觸良好，閉合S，水泵工作，向空水箱里緩慢注水，當(dāng)P上滑至B處（R2的中點(diǎn)）時(shí)，水面到達(dá)設(shè)定高度，水泵自動(dòng)停止注水，在此過程中，彈簧彈力F與滑片P上滑長(zhǎng)度x之間的關(guān)系如圖所示， 已知：電阻箱R1接入電路中的阻值為20Ω，R2的總電阻為20Ω，長(zhǎng)度為l；當(dāng)線圈中電流I≥0.lA時(shí)，銜鐵被吸下。g= l0N/kg，彈簧始終處于彈性限度范圍內(nèi)，不考慮線圈的電阻和滑片P滑動(dòng)時(shí)的摩擦。

(1)求電源電壓U____： (2)求木塊所受的重力___； (3)當(dāng)P滑至B處時(shí)，求木塊浸入水中的體積____； (4)若將R1調(diào)至l0Ω，則水箱內(nèi)最高水位與原設(shè)定水位的高度差△h______ 0.5l(選填“>”、“<”或“=”)

Answer 1

【答案】 3V 5N 5×10-4m3 大于

【解析】（1）根據(jù)題意，當(dāng)線圈中電流I≥0.lA時(shí)，銜鐵被吸下，由電流小于0.1A時(shí)銜鐵釋放，且R1與R2串聯(lián)，所以電源電壓為：

；

（2）當(dāng)木塊在彈簧下面靜止時(shí)，彈力與木塊重是一對(duì)平衡力，所以彈力等于木塊的重，由圖知木塊最大彈力為5N，即木塊重為：；

（3）由圖知，當(dāng)P滑至B處時(shí)，彈簧的彈力為零，即此時(shí)浮力等于重力，即，根據(jù)得：

；

（4）當(dāng)水泵自動(dòng)停止注水時(shí)，電路的總電阻為：

若將R1調(diào)至l0Ω，則水泵自動(dòng)停止注水時(shí)R2的電阻為：

，即滑片到R2的最上端才會(huì)停止供水；

原來水位在B點(diǎn)，水面繼續(xù)上升時(shí)，在彈簧的作用下，木塊會(huì)被彈簧向下壓，即浮力增大了，當(dāng)滑片上升到R2的最上端時(shí)，水面上升的高度一定會(huì)超過0.5L，即△h>0.5l。