Question

【題目】某生態園設計了模擬日光和自動調溫系統，實現照明、保溫和加熱的功能，其原理如圖所示。電源電壓恒為220V，R1和R2是兩個電熱絲（不考慮溫度對電阻的影響），R2＝30Ω，L是標有“220V160W”的照明燈泡。白天有日光的時候，只開啟該系統的保溫功能并連續工作10h，此時R1與R2的電功率之比為1：3；晚上溫度較低的時候，需同時開啟加熱和照明功能，此時燈泡正常發光，此狀態下系統需連續工作12h、請解答下列問題

（1）白天該系統應斷開關_____（選填“S1”、“S2”或“S1和S2“），開啟保溫功能。

（2）R1的阻值是多大_____？

（3）晚上同時開啟加熱和照明功能時，電路的總功率是多大______？

（4）該系統每天消耗的電能是多少kWh_______？

Answer 1

【答案】S1和S2 10Ω 5000W 72.1kWh

【解析】

（1）由題意可知，白天有日光的時候，只開啟該系統的保溫功能，此時燈泡不發光，總功率最小，由P＝可知，電路的總電阻應最大，即R1與R2應串聯，所以，由圖可知開關S1、S2都應斷開；

（2）當開關S1、S2都斷開時，系統處于保溫狀態，此時R1與R2串聯，由于串聯電路中電流處處相等，則根據P＝I2R可得R1與R2的電功率之比：＝＝＝；所以，R1＝R2＝×30Ω＝10Ω；

（3）晚上溫度較低的時候，S1、S2均閉合，開啟加熱和照明功能，此時L與R1并聯，燈泡正常發光，所以，電路的總功率：P＝PL+PR1＝PL+＝160W+＝5000W＝5kW；

（4）當開關都S1、S2都斷開時，系統處于保溫狀態，此時R1與R2串聯，系統連續工作10h，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，白天系統消耗的電能：W白＝t＝×10×3600s＝4.356×107J＝12.1kWh；晚上溫度較低的時候，S1、S2均閉合，開啟加熱和照明功能，此時L與R1并聯，晚上系統消耗的電能：W晚＝Pt′＝5kW×12h＝60kWh，該系統每天消耗的電能：W總＝W白+W晚＝12.1kWh+60kWh＝72.1kWh。