Question

【題目】現有鉛球、鐵球和鋁球各一個，質量分別是m鉛、m鐵、m鋁，已知ρ鉛＞ρ鐵＞ρ鋁，下列說法正確的是

A. 如果三個球都是實心的，則V鉛＜V鐵＜V鋁

B. 如果三個球都是實心，且質量相等，將他們分別浸沒于放在同一水平面上的三只相同量筒的水中后（水未溢出），量筒中水面相平，則原來裝水最少的量筒中放入的是鋁球

C. 如果三個球是體積和質量都相等的空心球，則空心部分的體積最小的是鉛球

D. 將質量是m鐵的空心鐵球注滿水，球的總質量是m總，將水全部倒凈后再裝滿酒精，已知酒精的密度是ρ酒精，則裝入酒精的質量求解思路是：

Answer 1

【答案】BD

【解析】

（1）不知質量大小，無法比較三球的體積大小關系；

（2）三實心球的質量相同，利用密度公式可知鉛塊的體積最小，鋁塊的體積最大，而放入量筒中水面相平，裝水最少的量筒中放入的體積最大的；

（3）由密度公式變形可分別算出三個球材料體積，從而比較空心體積。

（4）求酒精的質量，知道酒精的密度，需要求出酒精的體積；酒精的體積等于水的體積，知道水的密度，則需求出水的質量；水的質量又等于裝水后總質量減去鐵球的質量。

A、不知三個球的質量關系，即使知道密度大小，也得不出體積關系，故A錯誤；

B、三實心球的質量相同，且ρ鉛＞ρ鐵＞ρ鋁，根據知，所以V鉛＜V鐵＜V鋁；

放入量筒中水面相平，因V鉛＜V鐵＜V鋁，則原來裝水最少的量筒放的是體積最大的鋁球，故B正確；

C、在三個球的體積和質量都相等時，因為鉛的密度大，則鉛材料的體積最小，鋁體積最大，所以空心部分的體積最小的是鋁球，故C錯誤；

D、要求酒精的質量，已知酒精的密度，需要求出酒精的體積；且酒精的體積等于裝入水的體積，已知水的密度，求出水的質量即可；水的質量等于裝水后的總質量減去鐵球的質量，即：，故D正確。

故選：BD。