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【題目】某公司準(zhǔn)備銷售甲、乙兩種材料中的一種，設(shè)年銷售量為（單位：噸）（），若銷售甲種材料，每噸成本為10萬(wàn)元，每噸售價(jià)（單位：萬(wàn)元）與的函數(shù)關(guān)系是：，設(shè)年利潤(rùn)為（單位：萬(wàn)元）（年利潤(rùn)＝銷售額－成本）；若銷售乙種材料，銷售利潤(rùn)與的函數(shù)關(guān)系是：，同時(shí)每噸可獲返利萬(wàn)元（），設(shè)年利潤(rùn)為（單位：萬(wàn)元）（年利潤(rùn)＝銷售利潤(rùn)＋返利）．

（1）當(dāng)時(shí)，________；

（2）當(dāng)，時(shí)，________；

（3）求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時(shí)，最大，最大值是多少？

【題目】某公司采用兩種方式經(jīng)營(yíng)商品的銷售業(yè)務(wù)，方式一：將商品精包裝后直接銷售；方式二：將商品深加工得到商品后再銷售．已知商品的基礎(chǔ)成本（萬(wàn)元）和精包裝費(fèi)用（萬(wàn)元）均與銷售數(shù)量（噸）成正比，平均銷售價(jià)格（萬(wàn)元/噸）與符合關(guān)系式，生產(chǎn)商品總費(fèi)用（萬(wàn)元）包括每月固定環(huán)保費(fèi)（萬(wàn)元）和每噸固定加工費(fèi)（萬(wàn)元），其平均銷售價(jià)格為9萬(wàn)元/噸．2月份該公司銷售兩種商品共20噸，銷售利潤(rùn)60萬(wàn)元；3月份受季節(jié)影響，雖然也銷售了20噸兩種商品，但銷售利潤(rùn)只有38萬(wàn)元，兩個(gè)月的部分銷售情況如下表．（銷售利潤(rùn)＝銷售總收入－經(jīng)營(yíng)總成本）

（1）當(dāng)時(shí)，求商品的銷售利潤(rùn)與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出、的值；

（3）4月份該公司仍舊計(jì)劃銷售20噸兩種商品，問(wèn)：該公司能獲得30萬(wàn)元銷售利潤(rùn)嗎？若能，請(qǐng)求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）請(qǐng)直接寫出a的值為　 　；

（2）從第21天到第40天中，求q與x滿足的關(guān)系式；

（3）若該網(wǎng)店第x天獲得的利潤(rùn)y元，并且已知這40天里前20天中y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣x2+15x+500

i請(qǐng)直接寫出這40天中p與x的關(guān)系式為：　 　；

ii求這40天里該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤(rùn)最大？

【題目】如圖，足球場(chǎng)上守門員在處開(kāi)出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距點(diǎn)6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半．

（1）求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式．

（2）足球第一次落地點(diǎn)距守門員多少米？（取）

（3）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)，他應(yīng)再向前跑多少米？

（取）

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

【題目】某垃圾處理廠，只能處理、兩類垃圾，且每天只能處理其中的一類垃圾，已知該垃圾廠每月工作25天，每天處理垃圾種類的噸數(shù)及費(fèi)用如下表：

設(shè)該垃圾廠每月處理類垃圾天，這個(gè)廠每月處理垃圾的總噸數(shù)為噸，每月處理垃圾所需的總費(fèi)用為元，據(jù)測(cè)算該廠每月最多處理垃圾590噸．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為何值時(shí)，最小，最小值是多少？

（3）一段時(shí)間后，由于改進(jìn)了處理類垃圾的流程，使處理每噸類垃圾的費(fèi)用減少了元（），類垃圾的處理費(fèi)用沒(méi)有改變，求該廠每月處理垃圾費(fèi)用最少時(shí)，處理、兩類垃圾的天數(shù)各是多少？

（1）小明和小華都在此駕校參加C2駕駛證的培訓(xùn)，下表是小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表（培訓(xùn)學(xué)時(shí)均為40），請(qǐng)你根據(jù)提供的信息，計(jì)算出a，b的值．

（2）小陳報(bào)名參加了C2駕駛證的培訓(xùn)，并且計(jì)劃學(xué)夠全部基本學(xué)時(shí)，但為了不耽誤工作，普通時(shí)段的培訓(xùn)學(xué)時(shí)不會(huì)超過(guò)其他兩個(gè)時(shí)段總學(xué)時(shí)的，若小陳普通時(shí)段培訓(xùn)了x學(xué)時(shí)，培訓(xùn)總費(fèi)用為y元

①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；

②小陳如何選擇培訓(xùn)時(shí)段，才能使得本次培訓(xùn)的總費(fèi)用最低？

【題目】某地一種商品的需求量（萬(wàn)件）與商品價(jià)格（元/件）存在一次函數(shù)關(guān)系，且價(jià)格為10元/件時(shí)，需求量是50萬(wàn)件；當(dāng)價(jià)格是20元/件時(shí)，需求量是40萬(wàn)件，該商品的供應(yīng)量（萬(wàn)件）與商品的價(jià)格（元/件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中畫出它的圖象；

（2）要使商品價(jià)格相對(duì)穩(wěn)定，需保持供應(yīng)量與需求量的大致平衡（簡(jiǎn)稱供需平衡），你認(rèn)為商品的價(jià)格定在每件多少元時(shí)，供需最平衡；商品價(jià)格是每件多少元時(shí)，供大于求？

（3）當(dāng)市場(chǎng)供應(yīng)量大于需求量的時(shí)，政府就會(huì)發(fā)出預(yù)警，那么政府發(fā)出預(yù)警時(shí)，商品的最低價(jià)格是每件多少元？（精確到元）

櫻桃單價(jià)w與上市時(shí)間x的關(guān)系

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；

（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；

（3）求a的值；

（4）第12天的銷售金額是最多的嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的觀點(diǎn)和依據(jù)．