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．小云所住小區5月1日至30日的廚余垃圾分出量統計圖：

．小云所住小區5月1日至30日分時段的廚余垃圾分出量的平均數如下：

（1）該小區5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數約為 （結果取整數）

（2）已知該小區4月的廚余垃圾分出量的平均數為60，則該小區5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數約為4月的 倍（結果保留小數點后一位）；

（3）記該小區5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為．直接寫出的大小關系．

【題目】小云在學習過程中遇到一個函數．下面是小云對其探究的過程，請補充完整：

（1）當時，對于函數，即，當時，隨的增大而 ，且；對于函數，當時，隨的增大而 ，且；結合上述分析，進一步探究發現，對于函數，當時，隨的增大而 ．

（2）當時，對于函數，當時，與的幾組對應值如下表：

綜合上表，進一步探究發現，當時，隨的增大而增大．在平面直角坐標系中，畫出當時的函數的圖象．

（3）過點(0，m)（）作平行于軸的直線，結合（1）（2）的分析，解決問題：若直線與函數的圖象有兩個交點，則的最大值是 ．

（1）求證：∠ADC=∠AOF；

（2）若sinC=，BD=8，求EF的長．

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數的圖象由函數的圖象平移得到，且經過點(1，2)．

（1）求這個一次函數的解析式；

（2）當時，對于的每一個值，函數的值大于一次函數的值，直接寫出的取值范圍．

（1）求證：四邊形OEFG是矩形；

（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長．

【題目】已知：如圖，ABC為銳角三角形，AB=BC，CD∥AB．

求作：線段BP，使得點P在直線CD上，且∠ABP=．

作法：①以點A為圓心，AC長為半徑畫圓，交直線CD于C，P兩點；②連接BP．線段BP就是所求作線段．

（1）使用直尺和圓規，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵CD∥AB，

∴∠ABP= ．

∵AB=AC，

∴點B在⊙A上．

又∵∠BPC=∠BAC（ ）（填推理依據）

∴∠ABP=∠BAC

（1）當x =1時，求△DEF的面積；

（2）如果點D關于EF的對稱點為D’，點D’ 恰好落在邊AC上時，求x的值；

（3）以點A為圓心，AE長為半徑的圓與以點F為圓心，EF長為半徑的圓相交，另一個交點H恰好落在線段DE上，求x的值．

【題目】如圖，在中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=6，AD平分∠BAC，交邊BC于點D，過點D作CA的平行線，交邊AB于點E．

（1）求線段DE的長；

（2）取線段AD的中點M，聯結BM，交線段DE于點F，延長線段BM交邊AC于點G，求的值．